LITERATURA Y EDUCACIÓN ESTADÍSTICA CRÍTICA PARA EL
ABORDAJE DE PROBLEMAS SOCIALES EN EL AULA: UNA PROPUESTA INNOVADORA EN
ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN MEDIA
LITERATURE AND CRITICAL STATISTICAL EDUCATION FOR ADDRESSING SOCIAL PROBLEMS
IN THE CLASSROOM: AN INNOVATIVE PROPOSAL FOR HIGH SCHOOL STUDENTS
Andres Camilo Carrillo Acosta
Magister en Educación
Universidad de los Andes
Rafael Andrés Pulido Molano
Licenciado en Matemáticas
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Fecha de Recepción:
30 de octubre de 2023
Fecha de Aprobación:
11 de diciembre de 2023
ISSN: 2954-5781 (En línea)
DOI: https://doi.org/10.61447/20231211/art8
Citar artículo como:
Carrillo, A. & Pulido,
R. (2023). Literatura y educación estadística crítica para el abordaje
de problemas sociales en el aula: una propuesta innovadora en estudiantes de
educación media. Discimus.
Revista Digital de Educación, 2(2), 141-157.
http://revistadiscimus.com
Resumen
Este
artículo aborda la importancia de la educación matemática y estadística crítica
en la formación de ciudadanos competentes en la sociedad actual. Se destaca que
la educación estadística no solo implica enseñar algoritmos para el tratamiento
de datos en muestras de datos ficticias, sino también el desarrollo de
capacidades en los estudiantes para interpretar y cuestionar los datos
presentados en la sociedad. Como principal instrumento, se hace uso de recursos
literarios como fuente principal de datos y contexto de los estudios
realizados.
La realización del estudio tiene como principal
herramienta el libro "Por qué los matan" de Ariel Ávila enfocado a
estudiantes de grado 11 en Bogotá, Colombia. El libro proporciona una mirada
crítica y basada en datos sobre la violencia y el asesinato de líderes sociales
en Colombia en donde los datos estadísticos no son entidades aisladas, sino
herramientas que ayudan a comprender y abordar cuestiones complejas en la
sociedad.
Palabras Clave:
Educación
matemática crítica, Educación estadística, Matemáticas y literatura, Ciudadanos
competentes, Alfabetización estadística.
Abstract
This article addresses the importance of critical
mathematical and statistical education in the development of competent citizens
today. It emphasizes that statistical education involves not only teaching
algorithms for data analysis in fictitious data samples but also the
development of students' abilities to interpret and question the data presented
in society. The main tool used is literary resources as the primary source of
data and the context for the studies conducted.
The study's primary tool is
the book "Por qué los matan” by Ariel Ávila, aimed at 11th-grade students
in Bogotá, Colombia. The book provides a critical and data-based perspective on
violence and the murder of social leaders in Colombia, where statistical data
are not isolated entities but tools that help understand and address complex
issues in society.
Keywords:
Critical mathematical education, Statistical
education, Mathematics and literature, Competent citizens, Statistical
literacy.
Introducción
La matemática escolar desempeña un papel fundamental en la
formación de ciudadanos competentes en la sociedad actual. En este contexto, la
educación estadística emerge como un componente esencial para desarrollar habilidades
críticas de análisis y toma de decisiones informadas en los estudiantes con
base a registros, representaciones e informaciones cuantitativas que se
presentan en su contexto. En el sistema educativo colombiano, la educación
estadística se apoyade conceptos matemáticos, sino también la capacidad de
aplicarlos en situaciones del mundo real.
Un aspecto fundamental de la educación estadística es la capacidad
de interpretar y analizar datos de manera significativa, otorgando a los
estudiantes un conjunto de habilidades que les permite explorar y comprender su
entorno desde una perspectiva cuantitativa. De esta manera, no solo se les proporciona
herramientas para comprender mejor el mundo que les rodea, sino que también los
empodera como ciudadanos conscientes capaces de abordar problemas sociales y
políticos con un enfoque informado (MEN, 2006). Asimismo, el MEN (2006) destaca la importancia de
desarrollar la educación estadística en los estudiantes desde los primeros
grados escolares y de
manera transversal durante toda la vida escolar con el propósito de que sea
capaz de afrontar los desafíos del mundo contemporáneo.
Por
otro lado, Batanero et al. (2011) destacan la relevancia de la didáctica de la
estadística al interior del aula de matemáticas, cuyo sentido se identifica de
manera fundamental con la lectura de datos e informaciones reales. En este
sentido, la didáctica de la estadística resalta la importancia que los
estudiantes sean capaces de interpretar y analizar datos de manera
significativa, y cuya utilidad es evidente en un mundo cada vez más impulsado
por la información cuantitativa. Como componente principal , Batanero et al.
(2011) destacan la importancia de la enseñanza de la estadística basada en
proyectos, puesto que contextualiza la estadística al utilizar datos originados
en problemas del mundo real; esto permite que (a) se refuerce el interés y la
motivación de los estudiantes; (b) se fomenten habilidades críticas para
aplicar conceptos matemáticos en situaciones específicas; y, (c) se combinen la
lectura de datos reales y la enseñanza de la estadística. En este contexto, se
brinda formación a los estudiantes para ofrecerles la posibilidad de tomar
decisiones como ciudadanos informados
capaces de abordar problemas sociales y políticos de manera crítica y
fundamentada desde la formulación en proyectos.
La
literatura académica y pedagógica ha apoyado la importancia de integrar la
educación estadística en el currículo escolar ha demostrado que una formación
sólida en estadística enriquece las habilidades matemáticas de los estudiantes
y promueve un pensamiento crítico profundo y habilidades de resolución de
problemas (Chapman y Chapman, 1969; Estepa, 1993 citado en, Batanero et al.
2011). Además, la educación estadística permite a los estudiantes convertirse
en consumidores más informados de información cuantitativa en un mundo donde
los datos y las estadísticas son omnipresentes. Esta vinculación entre la
literatura especializada y la educación estadística refuerza la importancia de
su inclusión en el plan de estudios de las matemáticas escolares (MEN, 2006).
Por
último, la elección del libro "Por qué los matan" de Ariel Ávila con
el que se desarrolla esta propuesta de innovación se basa en su enfoque crítico
y profundo sobre un tema crucial en la sociedad colombiana: la violencia y el
asesinato de líderes sociales. Este libro ofrece una mirada detallada y
fundamentada en datos sobre los eventos que han marcado a Colombia en los
últimos años. Al seleccionar este libro como fuente de datos para la propuesta
de innovación en educación estadística, no solo se da a los estudiantes la
oportunidad de explorar un tema de relevancia social, sino de usar herramientas
estadísticas para analizar y comprender mejor las complejidades de estos
eventos.
Con
base a lo mencionado, se pretende desarrollar una propuesta de innovación
pedagógica que integra la lectura del libro "¿Por qué los matan?" de
Ariel Ávila con la enseñanza de la estadística. Para ello, se ha escogido como
población objetivo a estudiantes de grado 11 del Colegio Alejandro Obregón,
ubicado en Bogotá, Colombia, de entre 16 y 19 años.
Marco
Teórico
La educación estadística crítica aborda la vital importancia en la formación
de ciudadanos competentes en la sociedad actual. A través de los siguientes
temas clave, se destaca su relevancia y cómo puede enriquecer la experiencia
educativa de los estudiantes.
Educación
Matemática Critica
La educación matemática crítica, siguiendo la
perspectiva de Paola Valero, se rige como un enfoque pedagógico que va más allá
de la simple enseñanza de habilidades matemáticas y comprende el papel de las
matemáticas en la sociedad (Valero, 2006). Esta visión amplia de las
matemáticas las presenta como una herramienta poderosa para analizar,
cuestionar y transformar el entorno social y político. Las matemáticas no se
limitan a ser una disciplina de cuerpo teórico y descontextualizado, sino que
están intrínsecamente conectadas con la sociedad en la que se aplican. Estas
pueden utilizarse para analizar problemas sociales tales como la distribución
de recursos hasta la toma de decisiones políticas; asunto que destaca la relevancia de ese conocimiento en la vida
cotidiana. La educación matemática crítica busca empoderar a los estudiantes
para que se conviertan en ciudadanos informados y activos que pueden utilizar
las matemáticas como una herramienta para abordar desafíos sociales y
políticos.
Educación
Estadística Critica
Para profundizar en el contexto de la
educación estadística crítica, es esencial considerar la perspectiva planteada
por Campos et al. (2010) en su trabajo "Statistics Education in the
Context of Critical Education". Estos autores exploran la importancia de abordar la educación
estadística desde una óptica crítica, destacando que no se trata únicamente de
enseñar técnicas estadísticas, sino de desarrollar la capacidad de los
estudiantes para interpretar y cuestionar los datos presentados en la sociedad.
Esto lo muestran a través de tres proyectos que integran la estadística y la
educación crítica en el contexto de la educación superior en Brasil. Estos
proyectos se centraron en cuestiones sociales y éticas relevantes, como el
desarme, el mercado de valores y temas controvertidos. Ofrecieron valiosas
experiencias y conclusiones que pueden enmarcarse en el contexto más amplio de
la educación estadística crítica.
Los
tres proyectos educativos presentados ofrecen una visión valiosa de cómo la
integración de la estadística y la educación crítica puede enriquecer la
experiencia de aprendizaje de los estudiantes universitarios en Brasil. El
primer proyecto, centrado en el desarme de la población brasileña, los
estudiantes se sumergieron en el proceso de recopilación de datos y análisis de
encuestas de opinión pública relacionadas con este tema crítico. Con este
proyecto adquirieron conocimientos sobre plebiscitos, firmas de
contrapropuestas y la legislación de armamento brasileña, y participaron en un
debate que les permitió desarrollar una conciencia política sólida.
El
segundo proyecto se enfocó en la estadística aplicada al mercado de valores en
el cual los estudiantes realizaron un estudio técnico sobre el comportamiento
financiero. Calculando el rendimiento promedio, el riesgo y el coeficiente beta
de acciones seleccionadas, aplicaron conceptos estadísticos de manera práctica.
Además, participaron en operaciones virtuales de compra y venta de acciones, lo
que les permitió tomar decisiones estratégicas basadas en su análisis. Este
proyecto no solo les brindó habilidades financieras, sino que también los llevó
a debatir cuestiones éticas relacionadas con la inversión en empresas de
sectores controvertidos como el armamento, el tabaco y las bebidas alcohólicas.
En el
tercer proyecto, los estudiantes se adentraron en la aplicación de la prueba de
chi-cuadrado en contextos de dilemas éticos y sociales, como la pena de muerte,
la legalización del aborto y la investigación con células madre. Organizaron
grupos de investigación, recopilaron datos y realizaron análisis estadísticos
para evaluar la independencia o asociación de variables cualitativas en sus
investigaciones. Además de adquirir experiencia en técnicas estadísticas, este
proyecto fomentó debates y discusiones en el aula sobre temas éticos y sociales
apremiantes.
Desde
esta perspectiva, la educación estadística crítica busca formar individuos
capaces de analizar y evaluar críticamente la información estadística que
encuentran en los medios de comunicación y en la toma de decisiones. En última
instancia, fomenta la interpretación de datos y la aplicación de conceptos
estadísticos en situaciones concretas, lo que contribuye al desarrollo de la
alfabetización, el pensamiento y el razonamiento estadístico (Campos
et al. 2010).
Integración de
Matemáticas y Literatura
Por otro lado, la combinación de matemáticas y
literatura en el aula ha sido una gran herramienta para el profesor ya que se
puede mejorar la motivación de los estudiantes. Nieves (2022) menciona que el
uso de cuentos y literatura matemática puede aumentar el interés de los
estudiantes y fomentar la creatividad al abordar conceptos matemáticos de
manera imaginativa. Esto crea un ambiente de aprendizaje más atractivo y
participativo, donde los estudiantes pueden encontrar una conexión emocional
con las lecciones.
En
este sentido, Nieves (2022) en su propuesta didáctica desarrollada para alumnos
de 4º de Primaria en un colegio público de Salamanca durante el curso 2021/2022
se enfocó en la relación entre la literatura y las matemáticas. El contexto de
la clase, compuesta por 25 alumnos de aula regular, permitió la implementación
de esta propuesta. Se utilizó una metodología activa y participativa basada en
el enfoque Flipped Classroom, donde los alumnos desempeñaron un papel activo en
su propio aprendizaje.
Los
objetivos de la propuesta incluyeron trabajar las matemáticas desde una
perspectiva diferente, tales como:
1. Desarrollar habilidades de
trabajo en grupo
2. Explorar aspectos de la
historia de las matemáticas relacionados con la literatura
3. Utilizar nuevas
tecnologías para la búsqueda de información
4. Motivar a los alumnos en
el aprendizaje de las matemáticas mediante textos significativos
5. Promover el hábito lector
6. Desarrollar la capacidad
de expresarse en público y aplicar conceptos matemáticos en situaciones de la
vida real.
La
metodología se centró en la lectura del libro "El diablo de los
números" de Hans Magnus Enzensberger, combinando actividades matemáticas y
literarias. Los estudiantes trabajaron en grupos, realizaron exposiciones y
debates, y se les proporcionaron fichas de trabajo que incluían actividades de
comprensión lectora, aplicación de conceptos matemáticos, reflexión y expresión
por escrito. Los resultados de esta propuesta incluyeron una mayor motivación
de los alumnos hacia las matemáticas, una comprensión más profunda de la
relación entre literatura y matemáticas, y un fomento del hábito lector. La
evaluación se realizó mediante una rúbrica de evaluación y observación directa,
y los alumnos también evaluaron el trabajo de sus compañeros.
En
conclusión, la enseñanza que integra las matemáticas y la literatura, basada en
los principios destacados por Nieves, (2022) no solo fortalece la comprensión
lectora y la competencia en lenguaje, sino que también promueve el pensamiento
crítico, la precisión en la comunicación y la motivación de los estudiantes.
Esta estrategia pedagógica ofrece una perspectiva enriquecedora que trasciende
las barreras tradicionales entre disciplinas, preparando a los estudiantes para
enfrentar con éxito los retos tanto en matemáticas como en literatura, y en su
desarrollo general como individuos.
Secuencia De
Actividades
Con base en los anteriores resultados y
experiencias, se ha desarrollado una secuencia de actividades que incorpora los
enfoques de , Batanero et al. (2011) en cuanto a la enseñanza de la estadística
a través de proyectos; Campos et al. (2010) en lo que a educación
estadística critica respecta y Nieves (2022) en lo concerniente a la
vinculación de una obra literaria como lo es el libro ¿Por qué los matan? Ávila
(2020) con la educación estadística crítica. Este enfoque pedagógico busca
fomentar la comprensión y el cuestionamiento de datos y estadísticas
presentadas en la obra, lo que aporta una dimensión crítica a la lectura. Los
estudiantes se embarcarán en un análisis profundo del contenido del libro, que
proporciona datos relacionados con los asesinatos de líderes sociales en
Colombia. Esta actividad no se limita a una mera revisión de hechos, sino que
se basa en los principios de la educación estadística crítica, como se describe
en el marco teórico. La educación matemática crítica, según la perspectiva de
Paola Valero, va más allá de la simple enseñanza de habilidades matemáticas y
se adentra en una comprensión profunda del papel que desempeñan las matemáticas
en la sociedad. Se presenta a las matemáticas como una herramienta poderosa
para analizar, cuestionar y transformar el entorno social y político.
En
este contexto, los estudiantes no solo analizarán los datos presentados en el
libro, sino que también se sumergirán en el proceso de reflexión sobre cómo se
recopilan y presentan estas estadísticas. Esto les permitirá evaluar
críticamente la información estadística y comprender su contexto social y
político, como se destaca en el marco teórico. La educación estadística
crítica, según Campos et al. (2010), destaca la importancia de desarrollar la
capacidad de los estudiantes para interpretar y cuestionar los datos
presentados en la sociedad.
Además,
la secuencia de actividades se enfocará en promover el pensamiento y la
alfabetización estadística entre los estudiantes, lo que les capacitará para
interpretar datos de manera significativa y fundamentada en un mundo cada vez
más impulsado por la información cuantitativa. Esta integración de la
literatura con la educación estadística crítica enriquece la experiencia de
lectura al proporcionar a los estudiantes las herramientas necesarias para
analizar estadísticas y datos en su vida cotidiana, fomentando así un
pensamiento crítico y una comprensión profunda de las implicaciones sociales y
políticas de la información estadística presentada en el libro.
A
continuación, se presenta la matriz de actividades diseñadas para promover la
educación estadística crítica en la formación de ciudadanos competentes en la
sociedad actual. Las actividades se enfocan en permitir que los estudiantes interpreten y cuestionen los datos
presentados, utilizando recursos literarios como fuente principal de estos
dentro de un contexto especifico. Cada actividad se relaciona con un capítulo
del libro los cuales tienen un objetivo específico y se centra en desarrollo de
su pensamiento crítico.
Figura 1: Matriz de actividades
Sesiones |
Capítulo del libro |
Objetivo |
Relación con lo estadístico |
1 Se utiliza una app web para realizar
una nube de palabras donde los estudiantes tienen que escribir palabras
relacionadas con líder y defensor Se indica a los grupos que se
desplacen por el salón y encuentren las gráficas correspondientes a sus análisis. Cada grupo debe discutir y analizar
la visualización de acuerdo con la información proporcionada en los
papelitos. Cada grupo presenta brevemente su
visualización y comparte su análisis con la clase. |
1 |
Promover
la capacidad de los estudiantes para analizar críticamente gráficos y tablas
relacionadas con estadística descriptiva, mediante una experiencia práctica y
participativa de exploración guiada y discusión en grupo. |
Evaluar y comprender información
numérica representada en gráficos y tablas |
2 Se divide a los estudiantes en
grupos Se explica que cada grupo deberá
crear su propio sistema de encriptación de mensajes. Cada grupo analiza nuevamente las
gráficas y tablas trabajadas en la actividad anterior. Los grupos escriben una nueva
conclusión basada en las gráficas, pero encriptada utilizando su propio
sistema. Una vez finalizada la encriptación,
cada grupo intercambia su mensaje encriptado con otro grupo. Los grupos intentan desencriptar el
mensaje encriptado utilizando el sistema del otro grupo. Los grupos comparten sus
conclusiones desencriptadas y explican cómo llegaron a esa interpretación. |
1 |
Reforzar la comprensión de las
conclusiones del primer capítulo a través de la interpretación de gráficas y
tablas, y fomentar la creatividad al encriptar y desencriptar conclusiones. |
Comprender a fondo la calidad y
validez de los análisis estadísticos y las interpretaciones resultantes. |
3 Realización de preguntas abiertas
para comprender la percepción inicial de los estudiantes sobre el discurso
del presidente sobre la restitución de tierras. Debate sobre el contexto y las
circunstancias que llevaron a la necesidad de la restitución de tierras. Breve resumen de la primera hora y
los puntos clave discutidos. Explicación de las funciones básicas
de R Studio para el análisis textual. Demostración práctica de cómo
realizar un análisis de frecuencia de palabras clave en el discurso
utilizando R Studio. Los estudiantes trabajan en sus
computadoras con el discurso, realizando un análisis de frecuencia, grafica
de barras y nube de palabras. |
No aplica |
Introducir a los estudiantes en el
uso de R Studio para el análisis textual. Aplicar las habilidades de análisis
textual en R Studio al discurso del presidente Petro. Reflexionar sobre los resultados del
análisis y su relación con el contenido del discurso. Realizar un análisis básico de
palabras clave y frecuencia en el discurso del presidente Petro |
Creación de tablas de frecuencias y
grafico de barras. Análisis del grafico de barras
respecto al discurso del presidente y el contexto actual de la restitución de
tierras. |
4 Un taller de tres horas diseñado
para que los estudiantes apliquen sus conocimientos previos en estadística
descriptiva en el contexto de la violencia electoral con datos extraídos del
libro. Durante la primera hora, se introduce el taller, se entregan las
instrucciones y se resuelve un conjunto inicial de preguntas para mostrar la
aplicación de conceptos estadísticos. En la segunda hora, los estudiantes
trabajan de forma individual o en parejas en la resolución de las preguntas
restantes, y pueden acercarse al docente para aclarar dudas. La tercera hora
se dedica a la finalización del taller, la revisión de respuestas y la
discusión de los resultados Las preguntas abordan temas como la
cantidad de víctimas, tipos de amenazas y asesinatos de defensores de
derechos humanos en diferentes años |
2 |
Aplicar los conocimientos previos
sobre estadística descriptiva en la resolución de un taller práctico
relacionado con la violencia electoral. Fomentar que los estudiantes
identifiquen y tomen conciencia de la magnitud de la problemática de la
violencia electoral en el país mediante un análisis crítico de datos
estadísticos Reconozcan la gravedad de la situación, comprendan su
alcance y las áreas geográficas más afectadas, lo que contribuirá a una mayor
conciencia de la problemática y a la promoción de discusiones informadas |
Cálculo de porcentajes Tablas de frecuencias Medidas de tendencia central Representación gráfica de los datos Interpretación de los datos
estadísticos |
5 Los estudiantes utilizarán mapas
para identificar y representar las ubicaciones geográficas de los agentes
perpetradores de violencia electoral en distintos departamentos. Los estudiantes examinarán gráficos
con porcentajes y deberán identificar la descripción adecuada en el libro. Los estudiantes aplicarán conceptos
de estadística descriptiva para analizar datos proporcionados en tablas. |
2 |
Argumentar y contrastar información
mediante el uso de estadística descriptiva en el análisis de la violencia
electoral en Colombia |
Datos Geoespaciales Gráficos en Conjunto con
Descripciones Estadísticas Análisis Crítico de Datos y
Estadísticas |
6 En esta actividad, los estudiantes
observan una gráfica que representa datos de tasas de homicidio durante los
años 2012 al 2017. Se les hace una serie de preguntas destinadas a evaluar su
capacidad de interpretación y análisis de datos. Las preguntas abarcan desde
la identificación de tendencias y patrones en la gráfica hasta la reflexión
sobre la relevancia de la información para las autoridades locales y
nacionales. Luego, se les pide a los estudiantes que organicen sus
observaciones y conclusiones en dos párrafos de análisis. |
2-3 |
Establecer y justificar diferentes
análisis e interpretaciones basadas en datos estadísticos en un contexto
específico, con el propósito de identificar tendencias, factores influyentes
y su relevancia en la toma de decisiones dentro del ámbito de la seguridad
pública. |
Interpretación de Gráficas de Series
Temporales Análisis de Medidas de Tendencia
Central Identificación de Outliers Aplicación de Análisis de Datos
Espaciales |
7 Los estudiantes están inmersos en la
planificación y estructuración de su proyecto final de video columna, que se
enfoca en la importancia de la educación estadística crítica en la sociedad
actual. Dividida en dos partes clave, la primera requiere que los alumnos
analicen minuto a minuto su video columna, registrando descripciones de
escenas, contenido de audio, enlaces a gráficas, análisis crítico y fuentes
de información. La segunda parte consiste en redactar las conclusiones
finales del video, sintetizando los hallazgos y el mensaje que desean
transmitir. |
1-2-3-4 |
Estructurar una video columna donde,
mediante datos estadísticos y gráficas, expongan y argumenten sobre algunas
de las problemáticas tratadas en el libro 'Porque los matan' de Ariel Ávila,
fomentando así su capacidad de análisis crítico respaldado por datos
estadísticos en un contexto específico |
Análisis de datos demográficos Tendencias temporales Estadísticas geoespaciales Estadística descriptiva(media,
mediana, moda, desviación estándar) |
Nota: Elaboración propia
Metodología
Este estudio adopta un enfoque cualitativo
basado en estudios de casos múltiples, dirigido a estudiantes de grado 11 del
Colegio Alejandro Obregón en Bogotá, Colombia. La elección de un enfoque
cualitativo se fundamenta en la naturaleza exploratoria de la propuesta, que
busca profundizar en la comprensión de cómo la integración de la literatura,
específicamente "Por qué los matan" de Ariel Ávila, con la educación
estadística crítica influye en la percepción y capacidad de los estudiantes
para analizar y cuestionar datos estadísticos. Siguiendo la recomendación de
Stake (2005), este estudio opta por un enfoque cualitativo de estudios de casos
múltiples. Este enfoque es particularmente adecuado
para investigar fenómenos que son difusos, complejos, escurridizos o
controvertidos, ya que permite una exploración en profundidad. Además, de
acuerdo con Yacuzzi (2005), los estudios de caso son idóneos para analizar
problemas o situaciones que involucran múltiples variables y están
estrechamente relacionados con el contexto en el que se desarrollan.
En lo que respecta al muestreo, se llevará a cabo un proceso
deliberado de selección, eligiendo cuidadosamente a estudiantes de grado 11 del
Colegio Alejandro Obregón que estén dispuestos a participar en la
investigación. Se prestará especial atención a garantizar la diversidad
en términos de género y niveles de habilidades matemáticas. Esto asegura
que se capture una variedad de perspectivas y experiencias que enriquecerán la
comprensión de la integración de la literatura y la educación estadística
crítica.
La
recopilación de datos se realizará a través de diversas fuentes, incluyendo la
observación participante. Durante todas las etapas de
las actividades, los profesores estarán presentes, observando de cerca el
proceso de lectura, las discusiones y el análisis de datos. Además, se
recopilará documentación generada por los estudiantes a lo largo de las
actividades, como informes, reflexiones y análisis estadísticos. Esta
combinación de métodos de recopilación de datos permitirá una comprensión
profunda y holística de las experiencias de los estudiantes en relación con la
integración de la literatura y la educación estadística crítica en el contexto
educativo del Colegio Alejandro Obregón.
En
este escenario, el papel del profesor consistirá en orientar al estudiante para
que este forje su propio proceso de aprendizaje. El docente supervisará el
avance de los grupos, estará disponible para abordar preguntas y ofrecer
asistencia en la organización del trabajo si es requerida. El estudiante
desempeñará un rol central durante todo el proceso.
Análisis y
Resultados
Sesión 1
En el inicio de la clase, se realizó una
actividad donde se solicitó a los estudiantes que escribieran palabras
relacionadas con los conceptos de "líder" y "defensor".
Estas palabras se recopilaron y se utilizó una aplicación web para crear nubes
de palabras, donde el tamaño de cada palabra en la nube se determinó según la
frecuencia con la que los estudiantes escribieron esa palabra. Las palabras que
los estudiantes más mencionaron en relación con el término "líder"
incluyeron "jefe", "capitán", "comandante",
"víctima", "gobernante" y "mandar". Por otro
lado, con relación al término "defensor", las palabras más
frecuentemente mencionadas fueron "protector", "proteger",
"ayudar", "injusticia" y "justiciero".
Este
ejercicio inicial refleja la percepción y las asociaciones que los estudiantes
tienen con los conceptos de líder y defensor. Las palabras relacionadas con
"líder" como "jefe", "capitán" y
"comandante" sugieren una connotación de autoridad y control, lo que
puede estar relacionado con la idea de liderazgo en situaciones de poder y
jerarquía. Por otro lado, las palabras relacionadas con "defensor"
como "protector", "proteger", "ayudar",
"injusticia" y "justiciero" apuntan a una asociación más
positiva y orientada hacia la protección de los derechos y la justicia. Además,
esta actividad sirvió como punto de partida para fomentar la discusión crítica
sobre el liderazgo y la defensa, incorporando datos estadísticos.
En la
segunda parte de la actividad, se evidenció el uso de términos clave, como
"aumento" o "disminución", para identificar cambios
significativos en las gráficas y tablas. Los estudiantes aplicaron la regla de
tres para calcular porcentajes, aunque hubo ocasiones en las que cometieron
errores en los cálculos, el poder identificar términos clave, como
"aumento" o "disminución," refleja el esfuerzo de los
estudiantes por cuantificar y comprender las relaciones numéricas presentes en
los datos. También indica su habilidad para evaluar las tendencias y cambios en
los datos, lo cual es un aspecto esencial de la educación estadística crítica.
Esto demuestra que los estudiantes no se limitan a realizar cálculos numéricos,
sino que buscan comprender el "por qué" detrás de esos cálculos y
cómo se relacionan con cuestiones sociales y políticas, alineándose con el
enfoque de Campos et al. (2010).
Grupo 1: "Nuestra visualización mostró un
aumento del 20% en la cantidad de líderes sociales asesinados en 2019 en
comparación con 2018. Esto es alarmante y sugiere un empeoramiento de la
situación." Este grupo identificó una tendencia en los datos, destacando
un aumento significativo en los asesinatos de líderes sociales. Este análisis
refleja su preocupación por la situación, lo que alinea con el enfoque de la
educación estadística crítica que busca formar ciudadanos críticos y
competentes (Valero, 2006).
Grupo 2: "Nuestra
visualización resaltó que la mayoría de los asesinatos ocurrieron en áreas
rurales. Esto podría deberse a la falta de presencia policial en esas
zonas." Este grupo relaciona los datos con factores contextuales, como la
presencia policial en áreas rurales. Su análisis refleja la capacidad de
conectar la estadística con la realidad y entender cómo los datos pueden
influir en situaciones concretas (Campos et al., 2010).
Sesión 2
La clase se desarrolló a través de mensajes
encriptados que los estudiantes crearon, lo que generó un ambiente de misterio
y emoción. En esta actividad, se dividió a los estudiantes en grupos y se les
asignaron análisis escritos de diferentes gráficas y tablas relacionadas con
estadística descriptiva, extraídas del libro "Por qué los matan" de
Ariel Ávila. Cada grupo creo su propio sistema de encriptación para
posteriormente escribir los análisis y conclusiones que podían extraer de las
gráficas utilizadas en la sesión anterior. Cada grupo diseñó su método de
codificación, lo que añadió un componente de creatividad y lógica a la tarea.
Grupo 2: "Encontramos que el aumento de
homicidios en las áreas de posconflicto en 2018 es una señal preocupante. Estos
hallazgos destacan la necesidad de revisar y fortalecer las estrategias de
protección y de seguir monitoreando la situación de cerca. Los grandes números
en las gráficas también es preocupante”. Aunque se vislumbra una preocupación
legítima en relación con los datos, la conclusión necesita un mayor desarrollo
para incorporar un enfoque más crítico y reflexivo en la educación estadística,
en línea con las propuestas de autores como Campos et al. (2010), quienes
enfatizan la necesidad de cultivar la capacidad de interpretar y cuestionar los
datos en su contexto.
Grupo 3: “En general, nuestra conclusión es que la
situación en las áreas de posconflicto no es tan segura como se esperaba. Los
datos muestran un aumento en la violencia y las amenazas contra los líderes
sociales. Esto es importante para la sociedad y el gobierno deben tomar medidas
para proteger a estas personas que trabajan por un país más seguro y justo.
También descubrimos que muchas víctimas de homicidio tienen un 'actor
desconocido', lo que significa que no sabemos quién los atacó. Esto es muy
preocupante, ya que podría indicar que hay personas o grupos que están operando
en secreto y atacando a líderes sociales y defensores de los derechos humanos.
El
análisis del Grupo 3 se centra en la interpretación de las gráficas y tablas de
datos relacionadas con homicidios en zonas de posconflicto. Aunque el análisis
es realizado por estudiantes y contiene un lenguaje accesible, demuestra un
esfuerzo por abordar los datos críticamente y sacar conclusiones relevantes.
En
primer lugar, identifican claramente un aumento del 24.5% en los homicidios en
2018 en comparación con 2017. Esta observación es relevante, ya que indica una
tendencia preocupante de crecimiento de la violencia en las áreas de
posconflicto. La mención de esta estadística refleja una comprensión básica de
la importancia de cuantificar los cambios en los datos. En segundo lugar, el
análisis también destaca el alto número de amenazas, mostrando la capacidad de
los estudiantes para identificar tendencias específicas dentro de las
agresiones individuales. Esta observación va de la mano con la preocupación por
la seguridad de los líderes sociales, lo que indica una comprensión de la
relación entre los datos y la realidad social.
El
reconocimiento de un alto porcentaje de casos con "actor desconocido"
es otro punto importante. Aunque el análisis no profundiza en las razones
detrás de esto, indica una percepción de que existen actores ocultos
involucrados en estos actos de violencia. Esta observación sugiere una
conciencia de la complejidad de la situación. Aunque el análisis del Grupo 3
podría profundizar en aspectos clave, es evidente que los datos estadísticos
han permitido que los estudiantes saquen conclusiones iniciales sobre la
situación de violencia en las áreas de posconflicto. Estos hallazgos demuestran
los primeros pasos hacia una educación estadística crítica, donde los datos se
utilizan como herramientas para comprender y cuestionar la realidad social, tal
como sugieren los autores Campos et al.(2011), Valero (2006) y , Batanero et
al. (2011) en sus respectivas
perspectivas sobre la enseñanza de la estadística.
Sesión 3:
En
esta clase, el profesor guía a los estudiantes en un proceso de análisis
textual del discurso del presidente, centrándose en palabras clave y temas
específicos. Luego, asigna como tarea a los estudiantes la realización de un
análisis de las gráficas, tablas y nubes de palabras relacionadas con el
discurso presidencial. Durante esta tarea, una estudiante comparte sus
observaciones y conclusiones basadas en su análisis de los datos.
Estudiante A: “En mi informe, he revisado las gráficas que
mostraban las palabras clave del discurso del presidente. Encontré palabras
como "paz", "tierras", "años",
"hablar", "Colombia", "justicia" y "argos"
que se repetían en el discurso. En mi opinión, el discurso del presidente tiene
que ver con las cosas malas que pasaron en el país, como las agresiones del
gobierno y las guerrillas contra personas vulnerables. Parece que el presidente
está hablando de paz y justicia, y también sobre dar tierras a las víctimas.
Esas tierras podrían ser una forma de ayudar a la gente que ha sufrido mucho.
Lo que me llamó la atención es la palabra "argos" que aparece mucho
en las gráficas. Me hizo pensar en si hay empresas o algo así involucradas en
comprar tierras, y cómo eso afecta a la gente que las necesita. Extrañamente,
me di cuenta de que donde Argos compra las tierras es exactamente donde el
profesor nos mostró las gráficas de los departamentos con más violencia y
conflictos. Esto podría indicar que las empresas se aprovechan de estas
situaciones para sus propios intereses.”
La
estudiante demuestra un enfoque crítico y reflexivo al utilizar las
herramientas de análisis textual de R Studio. Su análisis va más allá de la
mera descripción de las palabras más frecuentes y se adentra en el contexto y
las implicaciones de estas palabras. Se relaciona con situaciones de la vida
real, como las agresiones a las poblaciones vulnerables y la entrega de tierras
como parte de una solución. Esto muestra la capacidad de la estudiante para
aplicar conceptos de estadística crítica en la interpretación de datos y la
comprensión de fenómenos sociales.
La
estudiante está realizando lo que se conoce como una "lectura
crítica" de los datos y el discurso. Esto alinea con la perspectiva de
Campos et al. (2010) sobre la educación estadística crítica, que busca
empoderar a los estudiantes para interpretar y cuestionar los datos presentados
en la sociedad. Además, demuestra cómo las herramientas estadísticas, en este
caso R Studio, pueden ser utilizadas para profundizar en la comprensión de
asuntos sociales y políticos, como destaca , Batanero et al. (2011) en su enfoque de enseñanza de la estadística.
Sesión 4
Grupo 1: “La gráfica nos muestra de un vistazo dónde
pasa la mayoría de la violencia electoral. Por ejemplo, vemos que la mayor
parte de las víctimas están en algunos departamentos en particular, lo que nos
ayuda a entender mejor la situación. También, nos permite comparar de manera
sencilla entre los diferentes lugares. La media es como el promedio de víctimas
por departamento. Si calculamos la media, podemos tener una idea general de
cuántas víctimas en promedio hay en cada lugar. Esto nos ayuda a entender mejor
la situación en todos los departamentos y saber si algunos tienen más víctimas
que otros. Los datos y gráficas que hemos hecho pueden ser útiles para que las
autoridades sepan dónde enfocar sus esfuerzos para reducir la violencia
electoral. Si ven que algunos departamentos tienen más víctimas, pueden tomar
medidas allí. También, los ciudadanos pueden usar estos datos para estar
informados y presionar a las autoridades para que tomen medidas.”
El
análisis proporcionado por el estudiante se entrelaza coherentemente con
diferentes aspectos. En primer lugar, al destacar cómo la gráfica visualiza la
distribución de la violencia electoral en los departamentos, refleja la
importancia de la educación matemática crítica, como propone Valero (2006), que
aboga por el uso de las matemáticas como una herramienta poderosa para analizar
y comprender cuestiones sociales y políticas. La mencionada "media",
como el promedio de víctimas por departamento, coincide con el enfoque crítico
de la educación estadística propuesto por Campos et al. (2010), que enfatiza el
desarrollo de la capacidad de los estudiantes para interpretar y cuestionar los
datos presentados en la sociedad. Además, la sugerencia de que los datos y
gráficas pueden ser útiles para informar políticas y empoderar a los ciudadanos
se ajusta perfectamente a la perspectiva de Campos et al. (2010) ya que fomenta
la participación activa y crítica de los ciudadanos en asuntos sociales.
Sesión 5
En la
ejecución de la actividad, el Grupo 2 ha llevado a cabo un análisis geoespacial
y estadístico de la violencia electoral en Colombia de manera meticulosa.
Inicialmente, se procedió a identificar la asignación departamental en relación
con los porcentajes representados en los diagramas de torta. De manera
estratégica, se realizaron distinciones en cada diagrama según la afiliación
partidista, ya sea gubernamental, de oposición o independiente. Esta acción
permitió una comprensión pormenorizada de cómo las dinámicas políticas pueden
influir en la violencia electoral, lo que denota un análisis contextual
preciso.
En el
siguiente paso, al geolocalizar a los diferentes agentes perpetradores de
violencia electoral en el mapa de Colombia, el Grupo 2 desarrolló convenciones
específicas. Estas convenciones se fundamentaron en la información contenida en
las tablas de datos y gráficos de barras, lo que les permitió distinguir y
clasificar a los diversos actores involucrados. Entre los agentes identificados
se encuentran las autodefensas, los guajiros, el ELN, entre otros. Este enfoque
de representación visual basado en datos cuantitativos demuestra la competencia
analítica y la capacidad del grupo para comunicar de manera efectiva la
información geográfica y estadística asociada a la violencia electoral en
Colombia.
Grupo 2 “Los partidos de la coalición de gobierno
registraron 71 víctimas de violencia electoral, lo cual significa que el 29% de
las víctimas identificadas durante el desarrollo del calendario electoral. Las
5 víctimas ubicadas en La Guajira corresponden al 7%, relacionadas con los
departamentos del Valle del Cauca, Nariño, Bolívar y Norte de Santander. Es
alarmante ver que se concentran en áreas con problemas de corrupción y vínculos
con lo ilegal.”
El
comentario del grupo destaca la concentración de víctimas de violencia
electoral en los departamentos gobernados por partidos de la coalición
gubernamental y en áreas con problemas de corrupción y vínculos con actividades
ilegales. Este análisis puede relacionarse con la perspectiva de educación
estadística crítica que se aborda en el marco teórico. Campos et al. (2010)
enfatizan la importancia de abordar la educación estadística desde una
perspectiva crítica, que va más allá de enseñar técnicas estadísticas y se
centra en desarrollar la capacidad de los estudiantes para interpretar y
cuestionar los datos presentados en la sociedad.
En
este sentido, el grupo parece estar cuestionando la concentración de la
violencia electoral en ciertas áreas y partidos políticos, lo que indica una
comprensión crítica de los datos y una preocupación por la situación. Además,
la conexión con áreas con problemas de corrupción y vínculos con actividades
ilegales podría relacionarse con la educación matemática crítica, como se
plantea en la perspectiva de Paola Valero (2006), donde las matemáticas se
consideran una herramienta poderosa para analizar y cuestionar el entorno
social y político.
Sesión 6
Grupo 1: “Al observar la primera gráfica en la página
66, noté que muestra las tasas de homicidio en varios municipios durante los
años 2012 a 2017. Aunque no identifiqué un patrón claro, esta información
podría ser útil para las autoridades locales y nacionales al evaluar la
evolución de la violencia y tomar decisiones sobre políticas de seguridad. Me
pregunté si eventos específicos o factores socioeconómicos influyeron en los
cambios en las tasas de homicidio”.
Al
analizar las preguntas y las gráficas presentadas, se puede relacionar esta
actividad con la perspectiva de Campos et al. (2010) sobre la educación
estadística crítica. Los estudiantes están utilizando gráficas para comprender
la evolución de las tasas de homicidio en diferentes municipios a lo largo de
varios años. Esto encaja con la idea de que la educación estadística crítica
busca desarrollar la capacidad de los estudiantes para interpretar y cuestionar
los datos presentados en la sociedad. En este caso, están analizando datos
sobre la violencia homicida en Colombia.
Además,
cuando se les pide que identifiquen tendencias y factores que podrían haber
influido en las tasas de homicidio, están aplicando conceptos de estadística
descriptiva, como mencionaron Campos et al. (2010). Están yendo más allá de
simplemente observar los números en la gráfica y tratando de comprender las
razones detrás de los cambios en las tasas de homicidio.
También
se puede relacionar con la propuesta de Nieves (2022) sobre la integración de
las matemáticas y la literatura en el aula. Los estudiantes están utilizando
gráficas como una forma de lenguaje matemático para comprender un problema real
en la sociedad, lo que se alinea con la idea de fomentar el pensamiento crítico
y la motivación de los estudiantes.
Sesión 7
Los estudiantes estaban inmersos en la
planificación y estructuración de su proyecto final de video columna, centrado
en la importancia de la educación estadística crítica en la sociedad actual.
Durante esta etapa, los estudiantes se enfrentaron a varias inquietudes y
preguntas sobre cómo abordar eficazmente la introducción del video y cómo
discutir los datos presentados en las gráficas de manera comprensible y
persuasiva. Deseaban transmitir su punto de vista basado en las gráficas y los
temas abordados por el libro y las clases.
En
sus conversaciones, los estudiantes expresaron la necesidad de una introducción
sólida que atrajera la atención de la audiencia y estableciera la importancia
de la educación estadística crítica. También discutieron estrategias para
comunicar su perspectiva a través de las gráficas, enfocándose en la claridad y
la relevancia de los datos presentados. Querían asegurarse de que las gráficas
no fueran solo elementos visuales, sino herramientas efectivas para respaldar
su mensaje sobre la educación estadística crítica.
Conclusiones
y Reflexiones
En el análisis y resultados presentados, se ha
observado el progreso de los estudiantes en el desarrollo de habilidades de
educación estadística crítica a lo largo de varias sesiones. Durante estas
sesiones, se exploraron conceptos de liderazgo y defensa, se analizaron datos
estadísticos relacionados con la violencia electoral y se estudió el discurso
presidencial utilizando herramientas estadísticas. Los estudiantes no solo
demostraron habilidades para analizar datos, sino también la capacidad de
relacionarlos con la realidad social, cuestionar tendencias y conectar datos
numéricos con cuestiones sociales y políticas. A continuación, se presentarán
las principales conclusiones y reflexiones que se pueden extraer de estos
resultados.
· Los
resultados de la actividad inicial que solicitaba a los estudiantes asociar
palabras con los conceptos de "líder" y "defensor" ofrecen
una visión interesante sobre las connotaciones culturales y lingüísticas que
los estudiantes asocian con estos términos. Las asociaciones de
"líder" con palabras como "jefe", "capitán" y
"comandante" sugieren una percepción arraigada del liderazgo como una
posición de autoridad y jerarquía. Esto puede estar relacionado con la
concepción histórica de líderes como figuras dominantes en contextos militares
o empresariales. Por otro lado, la asociación de "defensor" con
términos como "protector", "justiciero" y
"ayudar" refleja una concepción más idealizada de aquellos que abogan
por la justicia y la protección de derechos.
· Los
estudiantes demostraron una capacidad competente para analizar datos
estadísticos. Sin embargo, también se observaron algunos errores en los
cálculos de porcentajes. A pesar de estos errores, es importante destacar que
los estudiantes estaban utilizando datos para comprender tendencias y cambios
significativos en las gráficas y tablas. Este enfoque más allá de los cálculos
puros y hacia la interpretación contextual de los datos sugiere una comprensión
avanzada de la estadística como una herramienta para la comprensión de
fenómenos sociales.
· El
proyecto final reveló la importancia de la educación estadística crítica como
una herramienta esencial para comprender y abordar problemas sociales. Los
grupos que utilizaron datos estadísticos como base para sus argumentos
demostraron una comprensión más profunda de los temas, permitiéndoles respaldar
sus opiniones con evidencia concreta. Esta capacidad es fundamental en la
sociedad actual, donde la toma de decisiones informadas y basadas en datos es
esencial para abordar cuestiones complejas
· Se
observó que algunos grupos pasaron por alto la importancia de las gráficas y
los datos estadísticos. Esto destaca la necesidad de mejorar las habilidades
estadísticas en la educación. Los errores en los cálculos de porcentajes y la
falta de atención a los datos estadísticos pueden limitar la capacidad de los
estudiantes para comprender completamente los problemas y presentar argumentos
sólidos.
· El
proyecto final subrayó la interconexión entre datos y realidad social. Los
datos estadísticos no son entidades aisladas, sino herramientas que ayudan a
comprender y abordar cuestiones complejas en la sociedad. Los estudiantes que
pudieron relacionar los datos con problemas reales demostraron una comprensión
optima de cómo la estadística puede informar y empoderar.
REFERENCIAS
Batanero,
C., Díaz, C., Contreras, J., & Arteaga, P. (2011). Enseñanza de la
estadística a través de proyectos. Estadística con proyectos, 1-264.
Campos,
C., Wodewotzki, M., Jacobini, O., & Lombardo, D. (2010). Statistics education in the context of the critical
education: Teaching projects. In Data and context in statistics education
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL. (2006).
Estándares Básicos de Competencias.
Nieves,
M. (2022). PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS. [Tesis de maestría, Universidad de Salamanca].
Repositorio institucional de la universidad de Salamanca.
https://gredos.usal.es/handle/10366/150335
Valero,
P. (2006). ¿De carne y hueso? La vida social y política de la competencia
matemática. Memorias del Foro Educativo Nacional de Colombia–Competencias
matemáticas. Bogotá: MEN.
Ávila,
A. (2020). ¿Por qué los matan? Editorial Planeta Colombiana.
Yacuzzi,
E. 2005 "El estudio de caso como metodología de investigación: teoría,
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