Introducción
La
matemática escolar desempeña un papel fundamental en la formación de ciudadanos
competentes en la sociedad actual. En este contexto, la educación estadística
emerge como un componente esencial para desarrollar habilidades críticas de
análisis y toma de decisiones informadas en los estudiantes con base a
registros, representaciones e informaciones cuantitativas que se presentan en
su contexto. En el sistema educativo colombiano, la educación estadística se
apoyade conceptos matemáticos, sino también la capacidad de aplicarlos en
situaciones del mundo real.
Un aspecto fundamental de la
educación estadística es la capacidad de interpretar y analizar datos de manera
significativa, otorgando a los estudiantes un conjunto de habilidades que les
permite explorar y comprender su entorno desde una perspectiva cuantitativa. De
esta manera, no solo se les proporciona herramientas para comprender mejor el
mundo que les rodea, sino que también los empodera como ciudadanos conscientes
capaces de abordar problemas sociales y políticos con un enfoque informado
(MEN, 2006). Asimismo, el MEN (2006) destaca la importancia de desarrollar la
educación estadística en los estudiantes desde los primeros grados escolares y
de manera transversal durante toda la vida escolar con el propósito de que sea
capaz de afrontar los desafíos del mundo contemporáneo.
Por otro lado, Batanero et al. (2011) destacan la relevancia
de la didáctica de la estadística al interior del aula de matemáticas, cuyo
sentido se identifica de manera fundamental con la lectura de datos e
informaciones reales. En este sentido, la didáctica de la estadística resalta
la importancia que los estudiantes sean capaces de interpretar y analizar datos
de manera significativa, y cuya utilidad es evidente en un mundo cada vez más
impulsado por la información cuantitativa. Como componente principal , Batanero
et al. (2011) destacan la importancia de la enseñanza de la estadística basada
en proyectos, puesto que contextualiza la estadística al utilizar datos
originados en problemas del mundo real; esto permite que (a) se refuerce el
interés y la motivación de los estudiantes; (b) se fomenten habilidades
críticas para aplicar conceptos matemáticos en situaciones específicas; y, (c)
se combinen la lectura de datos reales y la enseñanza de la estadística. En
este contexto, se brinda formación a los estudiantes para ofrecerles la
posibilidad de tomar decisiones como
ciudadanos informados capaces de abordar problemas sociales y políticos
de manera crítica y fundamentada desde la formulación en proyectos.
La literatura académica y pedagógica ha apoyado la
importancia de integrar la educación estadística en el currículo escolar ha
demostrado que una formación sólida en estadística enriquece las habilidades
matemáticas de los estudiantes y promueve un pensamiento crítico profundo y
habilidades de resolución de problemas (Chapman y Chapman, 1969; Estepa, 1993
citado en, Batanero et al. 2011). Además, la educación estadística permite a
los estudiantes convertirse en consumidores más informados de información cuantitativa
en un mundo donde los datos y las estadísticas son omnipresentes. Esta
vinculación entre la literatura especializada y la educación estadística
refuerza la importancia de su inclusión en el plan de estudios de las
matemáticas escolares (MEN, 2006).
Por último, la elección del libro "Por qué los
matan" de Ariel Ávila con el que se desarrolla esta propuesta de
innovación se basa en su enfoque crítico y profundo sobre un tema crucial en la
sociedad colombiana: la violencia y el asesinato de líderes sociales. Este
libro ofrece una mirada detallada y fundamentada en datos sobre los eventos que
han marcado a Colombia en los últimos años. Al seleccionar este libro como
fuente de datos para la propuesta de innovación en educación estadística, no
solo se da a los estudiantes la oportunidad de explorar un tema de relevancia
social, sino de usar herramientas estadísticas para analizar y comprender mejor
las complejidades de estos eventos.
Con base a lo mencionado, se pretende desarrollar una
propuesta de innovación pedagógica que integra la lectura del libro "¿Por
qué los matan?" de Ariel Ávila con la enseñanza de la estadística. Para
ello, se ha escogido como población objetivo a estudiantes de grado 11 del
Colegio Alejandro Obregón, ubicado en Bogotá, Colombia, de entre 16 y 19 años.
Marco Teórico
La educación estadística crítica aborda la vital importancia en la formación
de ciudadanos competentes en la sociedad actual. A través de los siguientes
temas clave, se destaca su relevancia y cómo puede enriquecer la experiencia
educativa de los estudiantes.
- Educación
Matemática Crítica
- Educación
Estadística Crítica
- Integración
de Matemáticas y Literatura
Educación Matemática
Critica
La educación matemática crítica,
siguiendo la perspectiva de Paola Valero, se rige como un enfoque pedagógico
que va más allá de la simple enseñanza de habilidades matemáticas y comprende
el papel de las matemáticas en la sociedad (Valero, 2006). Esta visión amplia
de las matemáticas las presenta como una herramienta poderosa para analizar,
cuestionar y transformar el entorno social y político. Las matemáticas no se
limitan a ser una disciplina de cuerpo teórico y descontextualizado, sino que
están intrínsecamente conectadas con la sociedad en la que se aplican. Estas
pueden utilizarse para analizar problemas sociales tales como la distribución
de recursos hasta la toma de decisiones políticas; asunto que destaca la relevancia de ese conocimiento en la vida
cotidiana. La educación matemática crítica busca empoderar a los estudiantes
para que se conviertan en ciudadanos informados y activos que pueden utilizar
las matemáticas como una herramienta para abordar desafíos sociales y
políticos.
Educación Estadística
Critica
Para profundizar en el contexto de la
educación estadística crítica, es esencial considerar la perspectiva planteada
por Campos et al. (2010) en su trabajo "Statistics
Education in the Context of Critical Education". Estos autores exploran la importancia
de abordar la educación estadística desde una óptica crítica, destacando que no
se trata únicamente de enseñar técnicas estadísticas, sino de desarrollar la
capacidad de los estudiantes para interpretar y cuestionar los datos
presentados en la sociedad. Esto lo muestran a través de tres proyectos que
integran la estadística y la educación crítica en el contexto de la educación
superior en Brasil. Estos proyectos se centraron en cuestiones sociales y
éticas relevantes, como el desarme, el mercado de valores y temas
controvertidos. Ofrecieron valiosas experiencias y conclusiones que pueden
enmarcarse en el contexto más amplio de la educación estadística crítica.
Los tres proyectos educativos presentados ofrecen una visión
valiosa de cómo la integración de la estadística y la educación crítica puede
enriquecer la experiencia de aprendizaje de los estudiantes universitarios en
Brasil. El primer proyecto, centrado en el desarme de la población brasileña,
los estudiantes se sumergieron en el proceso de recopilación de datos y
análisis de encuestas de opinión pública relacionadas con este tema crítico.
Con este proyecto adquirieron conocimientos sobre plebiscitos, firmas de
contrapropuestas y la legislación de armamento brasileña, y participaron en un
debate que les permitió desarrollar una conciencia política sólida.
El segundo proyecto se enfocó en la estadística aplicada al
mercado de valores en el cual los estudiantes realizaron un estudio técnico
sobre el comportamiento financiero. Calculando el rendimiento promedio, el
riesgo y el coeficiente beta de acciones seleccionadas, aplicaron conceptos
estadísticos de manera práctica. Además, participaron en operaciones virtuales
de compra y venta de acciones, lo que les permitió tomar decisiones
estratégicas basadas en su análisis. Este proyecto no solo les brindó habilidades
financieras, sino que también los llevó a debatir cuestiones éticas
relacionadas con la inversión en empresas de sectores controvertidos como el
armamento, el tabaco y las bebidas alcohólicas.
En el tercer proyecto, los estudiantes se adentraron en la
aplicación de la prueba de chi-cuadrado en contextos de dilemas éticos y
sociales, como la pena de muerte, la legalización del aborto y la investigación
con células madre. Organizaron grupos de investigación, recopilaron datos y
realizaron análisis estadísticos para evaluar la independencia o asociación de
variables cualitativas en sus investigaciones. Además de adquirir experiencia
en técnicas estadísticas, este proyecto fomentó debates y discusiones en el
aula sobre temas éticos y sociales apremiantes.
Desde esta perspectiva, la educación estadística crítica
busca formar individuos capaces de analizar y evaluar críticamente la
información estadística que encuentran en los medios de comunicación y en la
toma de decisiones. En última instancia, fomenta la interpretación de datos y
la aplicación de conceptos estadísticos en situaciones concretas, lo que
contribuye al desarrollo de la alfabetización, el pensamiento y el razonamiento
estadístico (Campos et al. 2010).
Integración de
Matemáticas y Literatura
Por otro lado, la combinación de
matemáticas y literatura en el aula ha sido una gran herramienta para el
profesor ya que se puede mejorar la motivación de los estudiantes. Nieves
(2022) menciona que el uso de cuentos y literatura matemática puede aumentar el
interés de los estudiantes y fomentar la creatividad al abordar conceptos
matemáticos de manera imaginativa. Esto crea un ambiente de aprendizaje más
atractivo y participativo, donde los estudiantes pueden encontrar una conexión
emocional con las lecciones.
En este sentido, Nieves (2022) en su propuesta didáctica
desarrollada para alumnos de 4º de Primaria en un colegio público de Salamanca
durante el curso 2021/2022 se enfocó en la relación entre la literatura y las
matemáticas. El contexto de la clase, compuesta por 25 alumnos de aula regular,
permitió la implementación de esta propuesta. Se utilizó una metodología activa
y participativa basada en el enfoque Flipped Classroom, donde los alumnos desempeñaron un papel activo
en su propio aprendizaje.
Los objetivos de la propuesta incluyeron trabajar las
matemáticas desde una perspectiva diferente, tales como:
1. Desarrollar habilidades
de trabajo en grupo
2. Explorar aspectos de la
historia de las matemáticas relacionados con la literatura
3. Utilizar nuevas
tecnologías para la búsqueda de información
4. Motivar a los alumnos en
el aprendizaje de las matemáticas mediante textos significativos
5. Promover el hábito lector
6. Desarrollar la capacidad
de expresarse en público y aplicar conceptos matemáticos en situaciones de la
vida real.
La metodología se centró en la lectura del libro "El
diablo de los números" de Hans Magnus Enzensberger,
combinando actividades matemáticas y literarias. Los estudiantes trabajaron en
grupos, realizaron exposiciones y debates, y se les proporcionaron fichas de
trabajo que incluían actividades de comprensión lectora, aplicación de
conceptos matemáticos, reflexión y expresión por escrito. Los resultados de
esta propuesta incluyeron una mayor motivación de los alumnos hacia las
matemáticas, una comprensión más profunda de la relación entre literatura y
matemáticas, y un fomento del hábito lector. La evaluación se realizó mediante
una rúbrica de evaluación y observación directa, y los alumnos también
evaluaron el trabajo de sus compañeros.
En conclusión, la enseñanza que integra las matemáticas y la
literatura, basada en los principios destacados por Nieves, (2022) no solo
fortalece la comprensión lectora y la competencia en lenguaje, sino que también
promueve el pensamiento crítico, la precisión en la comunicación y la
motivación de los estudiantes. Esta estrategia pedagógica ofrece una
perspectiva enriquecedora que trasciende las barreras tradicionales entre
disciplinas, preparando a los estudiantes para enfrentar con éxito los retos tanto
en matemáticas como en literatura, y en su desarrollo general como individuos.
Secuencia De Actividades
Con base en los anteriores resultados
y experiencias, se ha desarrollado una secuencia de actividades que incorpora
los enfoques de , Batanero et al. (2011) en cuanto a la enseñanza de la
estadística a través de proyectos; Campos et al. (2010) en lo que a
educación estadística critica respecta y Nieves (2022) en lo concerniente a la
vinculación de una obra literaria como lo es el libro ¿Por qué los matan? Ávila
(2020) con la educación estadística crítica. Este enfoque pedagógico busca
fomentar la comprensión y el cuestionamiento de datos y estadísticas
presentadas en la obra, lo que aporta una dimensión crítica a la lectura. Los
estudiantes se embarcarán en un análisis profundo del contenido del libro, que
proporciona datos relacionados con los asesinatos de líderes sociales en
Colombia. Esta actividad no se limita a una mera revisión de hechos, sino que
se basa en los principios de la educación estadística crítica, como se describe
en el marco teórico. La educación matemática crítica, según la perspectiva de
Paola Valero, va más allá de la simple enseñanza de habilidades matemáticas y
se adentra en una comprensión profunda del papel que desempeñan las matemáticas
en la sociedad. Se presenta a las matemáticas como una herramienta poderosa
para analizar, cuestionar y transformar el entorno social y político.
En este contexto, los estudiantes no solo analizarán los
datos presentados en el libro, sino que también se sumergirán en el proceso de
reflexión sobre cómo se recopilan y presentan estas estadísticas. Esto les
permitirá evaluar críticamente la información estadística y comprender su
contexto social y político, como se destaca en el marco teórico. La educación
estadística crítica, según Campos et al. (2010), destaca la importancia de
desarrollar la capacidad de los estudiantes para interpretar y cuestionar los
datos presentados en la sociedad.
Además, la secuencia de actividades se enfocará en promover
el pensamiento y la alfabetización estadística entre los estudiantes, lo que
les capacitará para interpretar datos de manera significativa y fundamentada en
un mundo cada vez más impulsado por la información cuantitativa. Esta
integración de la literatura con la educación estadística crítica enriquece la
experiencia de lectura al proporcionar a los estudiantes las herramientas
necesarias para analizar estadísticas y datos en su vida cotidiana, fomentando
así un pensamiento crítico y una comprensión profunda de las implicaciones
sociales y políticas de la información estadística presentada en el libro.
A continuación, se presenta la matriz de actividades
diseñadas para promover la educación estadística crítica en la formación de
ciudadanos competentes en la sociedad actual. Las actividades se enfocan en
permitir que los estudiantes interpreten y cuestionen los datos
presentados, utilizando recursos literarios como fuente principal de estos
dentro de un contexto especifico. Cada actividad se relaciona con un capítulo
del libro los cuales tienen un objetivo específico y se centra en desarrollo de
su pensamiento crítico.
Figura 1: Matriz de actividades
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Sesiones
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Capítulo del libro
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Objetivo
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Relación con lo estadístico
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1
Se utiliza una app web para realizar
una nube de palabras donde los estudiantes tienen que escribir palabras
relacionadas con líder y defensor
Entrega a cada grupo varios papelitos con un análisis escrito de las
diferentes gráficas y tablas extraídas del libro que están en el salón.
Se indica a los grupos que se
desplacen por el salón y encuentren las gráficas correspondientes a sus análisis.
Cada grupo debe discutir y analizar
la visualización de acuerdo con la información proporcionada en los
papelitos.
Cada grupo presenta brevemente su
visualización y comparte su análisis con la clase.
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1
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Promover la capacidad de los
estudiantes para analizar críticamente gráficos y tablas relacionadas con
estadística descriptiva, mediante una experiencia práctica y participativa de
exploración guiada y discusión en grupo.
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Evaluar y comprender información
numérica representada en gráficos y tablas
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2
Se divide a los
estudiantes en grupos
Se explica que cada
grupo deberá crear su propio sistema de encriptación de mensajes.
Cada grupo analiza
nuevamente las gráficas y tablas trabajadas en la actividad anterior.
Los grupos escriben una
nueva conclusión basada en las gráficas, pero encriptada utilizando su propio
sistema.
Una vez finalizada la
encriptación, cada grupo intercambia su mensaje encriptado con otro grupo.
Los grupos intentan
desencriptar el mensaje encriptado utilizando el sistema del otro grupo.
Los grupos comparten sus
conclusiones desencriptadas y explican cómo llegaron a esa interpretación.
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1
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Reforzar la comprensión de las
conclusiones del primer capítulo a través de la interpretación de gráficas y
tablas, y fomentar la creatividad al encriptar y desencriptar conclusiones.
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Comprender a fondo la calidad y
validez de los análisis estadísticos y las interpretaciones resultantes.
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3
Realización de preguntas abiertas
para comprender la percepción inicial de los estudiantes sobre el discurso
del presidente sobre la restitución de tierras.
Debate sobre el contexto y las
circunstancias que llevaron a la necesidad de la restitución de tierras.
Breve resumen de la primera hora y
los puntos clave discutidos.
Explicación de las funciones básicas
de R Studio para el análisis textual.
Demostración práctica de cómo
realizar un análisis de frecuencia de palabras clave en el discurso
utilizando R Studio.
Los estudiantes trabajan en sus
computadoras con el discurso, realizando un análisis de frecuencia, grafica
de barras y nube de palabras.
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No aplica
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Introducir a los estudiantes en el
uso de R Studio para el análisis textual.
Aplicar las habilidades de análisis
textual en R Studio al discurso del presidente Petro.
Reflexionar sobre los resultados del
análisis y su relación con el contenido del discurso.
Realizar un análisis básico de
palabras clave y frecuencia en el discurso del presidente Petro
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Creación de tablas de frecuencias y
grafico de barras.
Análisis del grafico de barras
respecto al discurso del presidente y el contexto actual de la restitución de
tierras.
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4
Un taller de tres horas diseñado
para que los estudiantes apliquen sus conocimientos previos en estadística
descriptiva en el contexto de la violencia electoral con datos extraídos del
libro. Durante la primera hora, se introduce el taller, se entregan las
instrucciones y se resuelve un conjunto inicial de preguntas para mostrar la
aplicación de conceptos estadísticos. En la segunda hora, los estudiantes
trabajan de forma individual o en parejas en la resolución de las preguntas
restantes, y pueden acercarse al docente para aclarar dudas. La tercera hora
se dedica a la finalización del taller, la revisión de respuestas y la
discusión de los resultados
Las preguntas abordan temas como la
cantidad de víctimas, tipos de amenazas y asesinatos de defensores de
derechos humanos en diferentes años
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2
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Aplicar los conocimientos previos
sobre estadística descriptiva en la resolución de un taller práctico
relacionado con la violencia electoral.
Fomentar que los estudiantes
identifiquen y tomen conciencia de la magnitud de la problemática de la
violencia electoral en el país mediante un análisis crítico de datos
estadísticos
Reconozcan la gravedad de la situación, comprendan su
alcance y las áreas geográficas más afectadas, lo que contribuirá a una mayor
conciencia de la problemática y a la promoción de discusiones informadas
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Cálculo de porcentajes
Tablas de frecuencias
Medidas de tendencia central
Representación gráfica de los datos
Interpretación de los datos
estadísticos
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5
Los estudiantes utilizarán mapas
para identificar y representar las ubicaciones geográficas de los agentes
perpetradores de violencia electoral en distintos departamentos.
Los estudiantes examinarán gráficos
con porcentajes y deberán identificar la descripción adecuada en el libro.
Los estudiantes aplicarán conceptos
de estadística descriptiva para analizar datos proporcionados en tablas.
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2
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Argumentar y contrastar información
mediante el uso de estadística descriptiva en el análisis de la violencia
electoral en Colombia
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Datos Geoespaciales
Gráficos en Conjunto con
Descripciones Estadísticas
Análisis Crítico de Datos y
Estadísticas
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6
En esta actividad, los estudiantes
observan una gráfica que representa datos de tasas de homicidio durante los
años 2012 al 2017. Se les hace una serie de preguntas destinadas a evaluar su
capacidad de interpretación y análisis de datos. Las preguntas abarcan desde
la identificación de tendencias y patrones en la gráfica hasta la reflexión
sobre la relevancia de la información para las autoridades locales y
nacionales. Luego, se les pide a los estudiantes que organicen sus
observaciones y conclusiones en dos párrafos de análisis.
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2-3
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Establecer y justificar diferentes
análisis e interpretaciones basadas en datos estadísticos en un contexto
específico, con el propósito de identificar tendencias, factores influyentes
y su relevancia en la toma de decisiones dentro del ámbito de la seguridad
pública.
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Interpretación de Gráficas de Series
Temporales
Análisis de Medidas de Tendencia
Central
Identificación de Outliers
Aplicación de Análisis de Datos
Espaciales
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7
Los estudiantes están inmersos en la
planificación y estructuración de su proyecto final de video columna, que se
enfoca en la importancia de la educación estadística crítica en la sociedad
actual. Dividida en dos partes clave, la primera requiere que los alumnos
analicen minuto a minuto su video columna, registrando descripciones de
escenas, contenido de audio, enlaces a gráficas, análisis crítico y fuentes
de información. La segunda parte consiste en redactar las conclusiones
finales del video, sintetizando los hallazgos y el mensaje que desean
transmitir.
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1-2-3-4
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Estructurar una video columna donde,
mediante datos estadísticos y gráficas, expongan y argumenten sobre algunas
de las problemáticas tratadas en el libro 'Porque los matan' de Ariel Ávila,
fomentando así su capacidad de análisis crítico respaldado por datos
estadísticos en un contexto específico
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Análisis de datos demográficos
Tendencias temporales
Estadísticas geoespaciales
Estadística descriptiva(media,
mediana, moda, desviación estándar)
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Nota: Elaboración propia
Metodología
Este
estudio adopta un enfoque cualitativo basado en estudios de casos múltiples,
dirigido a estudiantes de grado 11 del Colegio Alejandro Obregón en Bogotá,
Colombia. La elección de un enfoque cualitativo se fundamenta en la naturaleza
exploratoria de la propuesta, que busca profundizar en la comprensión de cómo
la integración de la literatura, específicamente "Por qué los matan"
de Ariel Ávila, con la educación estadística crítica influye en la percepción y
capacidad de los estudiantes para analizar y cuestionar datos estadísticos.
Siguiendo la recomendación de Stake (2005), este
estudio opta por un enfoque cualitativo de estudios de casos múltiples. Este
enfoque es particularmente adecuado para investigar fenómenos que son difusos,
complejos, escurridizos o controvertidos, ya que permite una exploración en
profundidad. Además, de acuerdo con Yacuzzi (2005),
los estudios de caso son idóneos para analizar problemas o situaciones que
involucran múltiples variables y están estrechamente relacionados con el contexto
en el que se desarrollan.
En lo que respecta al muestreo, se
llevará a cabo un proceso deliberado de selección, eligiendo cuidadosamente a
estudiantes de grado 11 del Colegio Alejandro Obregón que estén dispuestos a
participar en la investigación. Se prestará especial atención a garantizar la
diversidad en términos de género y niveles de habilidades matemáticas. Esto
asegura que se capture una variedad de perspectivas y experiencias que
enriquecerán la comprensión de la integración de la literatura y la educación
estadística crítica.
La recopilación de datos se realizará
a través de diversas fuentes, incluyendo la observación participante. Durante
todas las etapas de las actividades, los profesores estarán presentes,
observando de cerca el proceso de lectura, las discusiones y el análisis de
datos. Además, se recopilará documentación generada por los estudiantes a lo
largo de las actividades, como informes, reflexiones y análisis estadísticos.
Esta combinación de métodos de recopilación de datos permitirá una comprensión
profunda y holística de las experiencias de los estudiantes en relación con la
integración de la literatura y la educación estadística crítica en el contexto
educativo del Colegio Alejandro Obregón.
En este escenario, el papel del profesor consistirá en
orientar al estudiante para que este forje su propio proceso de aprendizaje. El
docente supervisará el avance de los grupos, estará disponible para abordar
preguntas y ofrecer asistencia en la organización del trabajo si es requerida.
El estudiante desempeñará un rol central durante todo el proceso.
Análisis y Resultados
Sesión 1
En el inicio de la clase, se realizó
una actividad donde se solicitó a los estudiantes que escribieran palabras
relacionadas con los conceptos de "líder" y "defensor".
Estas palabras se recopilaron y se utilizó una aplicación web para crear nubes
de palabras, donde el tamaño de cada palabra en la nube se determinó según la
frecuencia con la que los estudiantes escribieron esa palabra. Las palabras que
los estudiantes más mencionaron en relación con el término "líder"
incluyeron "jefe", "capitán", "comandante",
"víctima", "gobernante" y "mandar". Por otro
lado, con relación al término "defensor", las palabras más
frecuentemente mencionadas fueron "protector", "proteger",
"ayudar", "injusticia" y "justiciero".
Este ejercicio inicial refleja la percepción y las
asociaciones que los estudiantes tienen con los conceptos de líder y defensor.
Las palabras relacionadas con "líder" como "jefe",
"capitán" y "comandante" sugieren una connotación de
autoridad y control, lo que puede estar relacionado con la idea de liderazgo en
situaciones de poder y jerarquía. Por otro lado, las palabras relacionadas con
"defensor" como "protector", "proteger", "ayudar",
"injusticia" y "justiciero" apuntan a una asociación más
positiva y orientada hacia la protección de los derechos y la justicia. Además,
esta actividad sirvió como punto de partida para fomentar la discusión crítica
sobre el liderazgo y la defensa, incorporando datos estadísticos.
En la segunda parte de la actividad, se evidenció el uso de
términos clave, como "aumento" o "disminución", para
identificar cambios significativos en las gráficas y tablas. Los estudiantes
aplicaron la regla de tres para calcular porcentajes, aunque hubo ocasiones en
las que cometieron errores en los cálculos, el poder identificar términos
clave, como "aumento" o "disminución," refleja el esfuerzo
de los estudiantes por cuantificar y comprender las relaciones numéricas
presentes en los datos. También indica su habilidad para evaluar las tendencias
y cambios en los datos, lo cual es un aspecto esencial de la educación
estadística crítica. Esto demuestra que los estudiantes no se limitan a
realizar cálculos numéricos, sino que buscan comprender el "por qué"
detrás de esos cálculos y cómo se relacionan con cuestiones sociales y
políticas, alineándose con el enfoque de Campos et al. (2010).
Grupo 1: "Nuestra visualización mostró
un aumento del 20% en la cantidad de líderes sociales asesinados en 2019 en
comparación con 2018. Esto es alarmante y sugiere un empeoramiento de la
situación." Este grupo identificó una tendencia en los datos, destacando
un aumento significativo en los asesinatos de líderes sociales. Este análisis
refleja su preocupación por la situación, lo que alinea con el enfoque de la
educación estadística crítica que busca formar ciudadanos críticos y
competentes (Valero, 2006).
Grupo 2: "Nuestra visualización resaltó
que la mayoría de los asesinatos ocurrieron en áreas rurales. Esto podría
deberse a la falta de presencia policial en esas zonas." Este grupo
relaciona los datos con factores contextuales, como la presencia policial en
áreas rurales. Su análisis refleja la capacidad de conectar la estadística con
la realidad y entender cómo los datos pueden influir en situaciones concretas
(Campos et al., 2010).
Sesión 2
La clase se desarrolló a través de
mensajes encriptados que los estudiantes crearon, lo que generó un ambiente de
misterio y emoción. En esta actividad, se dividió a los estudiantes en grupos y
se les asignaron análisis escritos de diferentes gráficas y tablas relacionadas
con estadística descriptiva, extraídas del libro "Por qué los matan"
de Ariel Ávila. Cada grupo creo su propio sistema de encriptación para
posteriormente escribir los análisis y conclusiones que podían extraer de las
gráficas utilizadas en la sesión anterior. Cada grupo diseñó su método de
codificación, lo que añadió un componente de creatividad y lógica a la tarea.
Grupo 2: "Encontramos que el aumento de homicidios en las áreas
de posconflicto en 2018 es una señal preocupante. Estos hallazgos destacan la
necesidad de revisar y fortalecer las estrategias de protección y de seguir
monitoreando la situación de cerca. Los grandes números en las gráficas también
es preocupante”. Aunque se vislumbra una preocupación legítima en relación con
los datos, la conclusión necesita un mayor desarrollo para incorporar un
enfoque más crítico y reflexivo en la educación estadística, en línea con las
propuestas de autores como Campos et al. (2010), quienes enfatizan la necesidad
de cultivar la capacidad de interpretar y cuestionar los datos en su contexto.
Grupo 3: “En general, nuestra conclusión es que la situación en las
áreas de posconflicto no es tan segura como se esperaba. Los datos muestran un
aumento en la violencia y las amenazas contra los líderes sociales. Esto es
importante para la sociedad y el gobierno deben tomar medidas para proteger a
estas personas que trabajan por un país más seguro y justo. También descubrimos
que muchas víctimas de homicidio tienen un 'actor desconocido', lo que
significa que no sabemos quién los atacó. Esto es muy preocupante, ya que
podría indicar que hay personas o grupos que están operando en secreto y
atacando a líderes sociales y defensores de los derechos humanos.
El análisis del Grupo 3 se centra en la interpretación de las
gráficas y tablas de datos relacionadas con homicidios en zonas de
posconflicto. Aunque el análisis es realizado por estudiantes y contiene un
lenguaje accesible, demuestra un esfuerzo por abordar los datos críticamente y
sacar conclusiones relevantes.
En primer lugar, identifican claramente un aumento del 24.5%
en los homicidios en 2018 en comparación con 2017. Esta observación es
relevante, ya que indica una tendencia preocupante de crecimiento de la
violencia en las áreas de posconflicto. La mención de esta estadística refleja
una comprensión básica de la importancia de cuantificar los cambios en los
datos. En segundo lugar, el análisis también destaca el alto número de
amenazas, mostrando la capacidad de los estudiantes para identificar tendencias
específicas dentro de las agresiones individuales. Esta observación va de la
mano con la preocupación por la seguridad de los líderes sociales, lo que
indica una comprensión de la relación entre los datos y la realidad social.
El reconocimiento de un alto porcentaje de casos con
"actor desconocido" es otro punto importante. Aunque el análisis no
profundiza en las razones detrás de esto, indica una percepción de que existen
actores ocultos involucrados en estos actos de violencia. Esta observación
sugiere una conciencia de la complejidad de la situación. Aunque el análisis
del Grupo 3 podría profundizar en aspectos clave, es evidente que los datos
estadísticos han permitido que los estudiantes saquen conclusiones iniciales
sobre la situación de violencia en las áreas de posconflicto. Estos hallazgos
demuestran los primeros pasos hacia una educación estadística crítica, donde
los datos se utilizan como herramientas para comprender y cuestionar la
realidad social, tal como sugieren los autores Campos et al.(2011), Valero
(2006) y , Batanero et al. (2011) en sus
respectivas perspectivas sobre la enseñanza de la estadística.
Sesión 3:
En esta clase, el profesor guía a los estudiantes en un
proceso de análisis textual del discurso del presidente, centrándose en
palabras clave y temas específicos. Luego, asigna como tarea a los estudiantes
la realización de un análisis de las gráficas, tablas y nubes de palabras
relacionadas con el discurso presidencial. Durante esta tarea, una estudiante
comparte sus observaciones y conclusiones basadas en su análisis de los datos.
Estudiante A: “En mi informe, he revisado las
gráficas que mostraban las palabras clave del discurso del presidente. Encontré
palabras como "paz", "tierras", "años",
"hablar", "Colombia", "justicia" y "argos"
que se repetían en el discurso. En mi opinión, el discurso del presidente tiene
que ver con las cosas malas que pasaron en el país, como las agresiones del
gobierno y las guerrillas contra personas vulnerables. Parece que el presidente
está hablando de paz y justicia, y también sobre dar tierras a las víctimas.
Esas tierras podrían ser una forma de ayudar a la gente que ha sufrido mucho.
Lo que me llamó la atención es la palabra "argos" que aparece mucho
en las gráficas. Me hizo pensar en si hay empresas o algo así involucradas en
comprar tierras, y cómo eso afecta a la gente que las necesita. Extrañamente,
me di cuenta de que donde Argos compra las tierras es exactamente donde el
profesor nos mostró las gráficas de los departamentos con más violencia y
conflictos. Esto podría indicar que las empresas se aprovechan de estas
situaciones para sus propios intereses.”
La estudiante demuestra un enfoque crítico y reflexivo al
utilizar las herramientas de análisis textual de R Studio. Su análisis va más
allá de la mera descripción de las palabras más frecuentes y se adentra en el
contexto y las implicaciones de estas palabras. Se relaciona con situaciones de
la vida real, como las agresiones a las poblaciones vulnerables y la entrega de
tierras como parte de una solución. Esto muestra la capacidad de la estudiante
para aplicar conceptos de estadística crítica en la interpretación de datos y
la comprensión de fenómenos sociales.
La estudiante está realizando lo que se conoce como una
"lectura crítica" de los datos y el discurso. Esto alinea con la
perspectiva de Campos et al. (2010) sobre la educación estadística crítica, que
busca empoderar a los estudiantes para interpretar y cuestionar los datos
presentados en la sociedad. Además, demuestra cómo las herramientas
estadísticas, en este caso R Studio, pueden ser utilizadas para profundizar en
la comprensión de asuntos sociales y políticos, como destaca , Batanero et al.
(2011) en su enfoque de enseñanza de la
estadística.
Sesión 4
Grupo 1: “La gráfica nos muestra de un vistazo
dónde pasa la mayoría de la violencia electoral. Por ejemplo, vemos que la
mayor parte de las víctimas están en algunos departamentos en particular, lo
que nos ayuda a entender mejor la situación. También, nos permite comparar de
manera sencilla entre los diferentes lugares. La media es como el promedio de
víctimas por departamento. Si calculamos la media, podemos tener una idea
general de cuántas víctimas en promedio hay en cada lugar. Esto nos ayuda a
entender mejor la situación en todos los departamentos y saber si algunos
tienen más víctimas que otros. Los datos y gráficas que hemos hecho pueden ser
útiles para que las autoridades sepan dónde enfocar sus esfuerzos para reducir
la violencia electoral. Si ven que algunos departamentos tienen más víctimas,
pueden tomar medidas allí. También, los ciudadanos pueden usar estos datos para
estar informados y presionar a las autoridades para que tomen medidas.”
El análisis proporcionado por el estudiante se entrelaza
coherentemente con diferentes aspectos. En primer lugar, al destacar cómo la
gráfica visualiza la distribución de la violencia electoral en los
departamentos, refleja la importancia de la educación matemática crítica, como
propone Valero (2006), que aboga por el uso de las matemáticas como una
herramienta poderosa para analizar y comprender cuestiones sociales y
políticas. La mencionada "media", como el promedio de víctimas por
departamento, coincide con el enfoque crítico de la educación estadística
propuesto por Campos et al. (2010), que enfatiza el desarrollo de la capacidad
de los estudiantes para interpretar y cuestionar los datos presentados en la
sociedad. Además, la sugerencia de que los datos y gráficas pueden ser útiles
para informar políticas y empoderar a los ciudadanos se ajusta perfectamente a
la perspectiva de Campos et al. (2010) ya que fomenta la participación activa y
crítica de los ciudadanos en asuntos sociales.
Sesión 5
En la ejecución de la actividad, el Grupo 2 ha llevado a cabo
un análisis geoespacial y estadístico de la violencia electoral en Colombia de
manera meticulosa. Inicialmente, se procedió a identificar la asignación
departamental en relación con los porcentajes representados en los diagramas de
torta. De manera estratégica, se realizaron distinciones en cada diagrama según
la afiliación partidista, ya sea gubernamental, de oposición o independiente.
Esta acción permitió una comprensión pormenorizada de cómo las dinámicas
políticas pueden influir en la violencia electoral, lo que denota un análisis
contextual preciso.
En el siguiente paso, al geolocalizar a los diferentes
agentes perpetradores de violencia electoral en el mapa de Colombia, el Grupo 2
desarrolló convenciones específicas. Estas convenciones se fundamentaron en la
información contenida en las tablas de datos y gráficos de barras, lo que les
permitió distinguir y clasificar a los diversos actores involucrados. Entre los
agentes identificados se encuentran las autodefensas, los guajiros, el ELN,
entre otros. Este enfoque de representación visual basado en datos
cuantitativos demuestra la competencia analítica y la capacidad del grupo para
comunicar de manera efectiva la información geográfica y estadística asociada a
la violencia electoral en Colombia.
Grupo 2 “Los partidos de la coalición de
gobierno registraron 71 víctimas de violencia electoral, lo cual significa que
el 29% de las víctimas identificadas durante el desarrollo del calendario
electoral. Las 5 víctimas ubicadas en La Guajira corresponden al 7%,
relacionadas con los departamentos del Valle del Cauca, Nariño, Bolívar y Norte
de Santander. Es alarmante ver que se concentran en áreas con problemas de
corrupción y vínculos con lo ilegal.”
El comentario del grupo destaca la concentración de víctimas
de violencia electoral en los departamentos gobernados por partidos de la
coalición gubernamental y en áreas con problemas de corrupción y vínculos con
actividades ilegales. Este análisis puede relacionarse con la perspectiva de
educación estadística crítica que se aborda en el marco teórico. Campos et al.
(2010) enfatizan la importancia de abordar la educación estadística desde una
perspectiva crítica, que va más allá de enseñar técnicas estadísticas y se
centra en desarrollar la capacidad de los estudiantes para interpretar y
cuestionar los datos presentados en la sociedad.
En este sentido, el grupo parece estar cuestionando la
concentración de la violencia electoral en ciertas áreas y partidos políticos,
lo que indica una comprensión crítica de los datos y una preocupación por la
situación. Además, la conexión con áreas con problemas de corrupción y vínculos
con actividades ilegales podría relacionarse con la educación matemática
crítica, como se plantea en la perspectiva de Paola Valero (2006), donde las
matemáticas se consideran una herramienta poderosa para analizar y cuestionar
el entorno social y político.
Sesión 6
Grupo 1: “Al
observar la primera gráfica en la página 66, noté que muestra las tasas de
homicidio en varios municipios durante los años 2012 a 2017. Aunque no
identifiqué un patrón claro, esta información podría ser útil para las
autoridades locales y nacionales al evaluar la evolución de la violencia y
tomar decisiones sobre políticas de seguridad. Me pregunté si eventos
específicos o factores socioeconómicos influyeron en los cambios en las tasas
de homicidio”.
Al analizar las preguntas y las gráficas presentadas, se
puede relacionar esta actividad con la perspectiva de Campos et al. (2010)
sobre la educación estadística crítica. Los estudiantes están utilizando
gráficas para comprender la evolución de las tasas de homicidio en diferentes
municipios a lo largo de varios años. Esto encaja con la idea de que la
educación estadística crítica busca desarrollar la capacidad de los estudiantes
para interpretar y cuestionar los datos presentados en la sociedad. En este caso,
están analizando datos sobre la violencia homicida en Colombia.
Además, cuando se les pide que identifiquen tendencias y
factores que podrían haber influido en las tasas de homicidio, están aplicando
conceptos de estadística descriptiva, como mencionaron Campos et al. (2010).
Están yendo más allá de simplemente observar los números en la gráfica y
tratando de comprender las razones detrás de los cambios en las tasas de
homicidio.
También se puede relacionar con la propuesta de Nieves (2022)
sobre la integración de las matemáticas y la literatura en el aula. Los
estudiantes están utilizando gráficas como una forma de lenguaje matemático
para comprender un problema real en la sociedad, lo que se alinea con la idea
de fomentar el pensamiento crítico y la motivación de los estudiantes.
Sesión 7
Los estudiantes estaban inmersos en
la planificación y estructuración de su proyecto final de video columna,
centrado en la importancia de la educación estadística crítica en la sociedad
actual. Durante esta etapa, los estudiantes se enfrentaron a varias inquietudes
y preguntas sobre cómo abordar eficazmente la introducción del video y cómo
discutir los datos presentados en las gráficas de manera comprensible y
persuasiva. Deseaban transmitir su punto de vista basado en las gráficas y los
temas abordados por el libro y las clases.
En sus conversaciones, los estudiantes expresaron la
necesidad de una introducción sólida que atrajera la atención de la audiencia y
estableciera la importancia de la educación estadística crítica. También
discutieron estrategias para comunicar su perspectiva a través de las gráficas,
enfocándose en la claridad y la relevancia de los datos presentados. Querían
asegurarse de que las gráficas no fueran solo elementos visuales, sino
herramientas efectivas para respaldar su mensaje sobre la educación estadística
crítica.
Conclusiones y
Reflexiones
En el análisis y resultados
presentados, se ha observado el progreso de los estudiantes en el desarrollo de
habilidades de educación estadística crítica a lo largo de varias sesiones.
Durante estas sesiones, se exploraron conceptos de liderazgo y defensa, se
analizaron datos estadísticos relacionados con la violencia electoral y se
estudió el discurso presidencial utilizando herramientas estadísticas. Los
estudiantes no solo demostraron habilidades para analizar datos, sino también
la capacidad de relacionarlos con la realidad social, cuestionar tendencias y
conectar datos numéricos con cuestiones sociales y políticas. A continuación,
se presentarán las principales conclusiones y reflexiones que se pueden extraer
de estos resultados.
●
Los resultados de la actividad inicial que solicitaba a los
estudiantes asociar palabras con los conceptos de "líder" y
"defensor" ofrecen una visión interesante sobre las connotaciones
culturales y lingüísticas que los estudiantes asocian con estos términos. Las
asociaciones de "líder" con palabras como "jefe",
"capitán" y "comandante" sugieren una percepción arraigada
del liderazgo como una posición de autoridad y jerarquía. Esto puede estar relacionado
con la concepción histórica de líderes como figuras dominantes en contextos
militares o empresariales. Por otro lado, la asociación de "defensor"
con términos como "protector", "justiciero" y
"ayudar" refleja una concepción más idealizada de aquellos que abogan
por la justicia y la protección de derechos.
●
Los estudiantes demostraron una capacidad competente para analizar
datos estadísticos. Sin embargo, también se observaron algunos errores en los
cálculos de porcentajes. A pesar de estos errores, es importante destacar que
los estudiantes estaban utilizando datos para comprender tendencias y cambios
significativos en las gráficas y tablas. Este enfoque más allá de los cálculos
puros y hacia la interpretación contextual de los datos sugiere una comprensión
avanzada de la estadística como una herramienta para la comprensión de
fenómenos sociales.
●
El proyecto final reveló la importancia de la educación
estadística crítica como una herramienta esencial para comprender y abordar
problemas sociales. Los grupos que utilizaron datos estadísticos como base para
sus argumentos demostraron una comprensión más profunda de los temas,
permitiéndoles respaldar sus opiniones con evidencia concreta. Esta capacidad
es fundamental en la sociedad actual, donde la toma de decisiones informadas y
basadas en datos es esencial para abordar cuestiones complejas
●
Se observó que algunos grupos pasaron por alto la importancia de
las gráficas y los datos estadísticos. Esto destaca la necesidad de mejorar las
habilidades estadísticas en la educación. Los errores en los cálculos de
porcentajes y la falta de atención a los datos estadísticos pueden limitar la
capacidad de los estudiantes para comprender completamente los problemas y
presentar argumentos sólidos.
●
El proyecto final subrayó la interconexión entre datos y realidad
social. Los datos estadísticos no son entidades aisladas, sino herramientas que
ayudan a comprender y abordar cuestiones complejas en la sociedad. Los
estudiantes que pudieron relacionar los datos con problemas reales demostraron
una comprensión optima de cómo la estadística puede informar y empoderar.
REFERENCIAS
Batanero, C.,
Díaz, C., Contreras, J., & Arteaga, P. (2011). Enseñanza de la estadística
a través de proyectos. Estadística con proyectos, 1-264.
Campos, C., Wodewotzki, M., Jacobini, O.,
& Lombardo, D. (2010). Statistics education in
the context of the critical education: Teaching projects. In Data and context
in statistics education
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL. (2006). Estándares
Básicos de Competencias.
Nieves, M.
(2022). PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE EL
DIABLO DE LOS NÚMEROS. [Tesis de maestría, Universidad de Salamanca].
Repositorio institucional de la universidad de Salamanca.
https://gredos.usal.es/handle/10366/150335
Valero, P.
(2006). ¿De carne y hueso? La vida social y política de la competencia
matemática. Memorias del Foro Educativo Nacional de Colombia–Competencias
matemáticas. Bogotá: MEN.
Ávila, A.
(2020). ¿Por qué los matan? Editorial Planeta Colombiana.
Yacuzzi, E. 2005 "El estudio de caso como metodología de
investigación: teoría, mecanismos causales, validación",Inomics, 1: 296-306.
Stake, R. E. 2005 Investigación con estudio de casos. Madrid, Morata.
