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Discimus. Revista Digital de
Educación.
ISSN 2954-5781
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Corporación Discimus.
Bogotá- Colombia
Weili Xie
Estudio comparativo del patrón de las "tres liebres con orejas
unidas" de las grutas de Dunhuang Mogao y el motivo del
"Pajarita Nazarí" del Palacio de la Alhambra: Un análisis desde la
perspectiva de la composición plana del diseño.
DOI:
Corporación
Discimus
Como Citar:
Fecha de Recepción: 31-10-2024
Fecha de Aceptación: 30-06-2025
Fecha de publicación: 20-07-2025
Publicado: 20-07-2025
Contenido de acceso abierto bajo la Licencia: CC BY-NC-SA 4.0
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Estudio comparativo del patrón de las "tres liebres con
orejas unidas" de las grutas de Dunhuang Mogao y el
motivo del "Pajarita Nazarí" del Palacio de la Alhambra: Un
análisis desde la perspectiva de la composición plana del
diseño.
Comparative Study of the “Three Hares with Joined Ears” Pattern from the Mogao
Caves of Dunhuang and the “Nasrid Origami Bird” Motif from the Alhambra
Palace: An Analysis from the Perspective of Flat Design Composition.
Autor: Weili Xie
1
Universidad de Granada. España.
Resumen
Este artículo utiliza como ejemplos el patrón de las "tres liebres con orejas unidas" de
Dunhuang Mogao y el "Pajarita Nazarí" del Palacio de la Alhambra. En primer lugar, se
analiza el origen de estos patrones y los métodos de su creación. A lo largo del estudio
de las técnicas de elaboración de ambos patrones, explorarán sus similitudes.
Integrando el concepto de "figuras de variación"en la composición plana, se desarrollará
una serie de propuestas creativas basadas en estas dos formas. A través del análisis de
las "tres liebres con orejas unidas" y el "Pajarita Nazarí", se pueden obtener valiosas
inspiraciones aplicables a la enseñanza del curso de diseño.
Palabras clave
La Pajarita Nazarí, Las tres liebres con orejas unidas, Figuras de variación, composición
plana, Alhambra, Dunhuang Mogao.
Abstract
This article uses as examples the "Three Hares with Joined Ears" pattern from Dunhuang
Mogao and the "Nasrid Bowtie" from the Alhambra Palace. First, it analyzes the origin of
1
Estudiante doctorado de UGR ( Facultad bellas artes) Lineas de investigación: Dibujos
de Dunhuang Mogao y dibujos en azulejos Andaluces: estudio comparativo y creación
de diseños contemporáneos.
Volumen 4 Numero 2
Junio de 2025
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these patterns and the methods of their creation. Throughout the study of the
techniques used to craft both patterns, their similarities are explored. By integrating the
concept of "variation figures" in flat composition, a series of creative proposals based on
these two forms is developed. Through the analysis of the "Three Hares with Joined
Ears" and the "Nasrid Bowtie," valuable insights can be drawn that are applicable to the
teaching of design courses
Keywords
The Nasrid Bowtie, The Three Hares with Joined Ears, Variation Figures, Flat
Composition, Alhambra, Dunhuang Mogao.
Resumo
Este artigo utiliza como exemplos o padrão das “três lebres com orelhas unidas” de
Dunhuang Mogao e a “Gravata-Borboleta Nasrida” do Palácio de Alhambra. Em primeiro
lugar, analisa-se a origem desses padrões e os métodos utilizados em sua criação. Ao
longo do estudo das técnicas de elaboração de ambos os padrões, exploram-se suas
semelhanças. Integrando o conceito de “figuras de variação” na composição plana, será
desenvolvida uma série de propostas criativas baseadas nessas duas formas. Por meio
da análise das “três lebres com orelhas unidas” e da “Gravata-Borboleta Nasrida”,
podem ser obtidas valiosas inspirações aplicáveis ao ensino em cursos de design.
Palavras-chave
A Gravata-Borboleta Nasrida, As Três Lebres com Orelhas Unidas, Figuras de Variação,
Composição Plana, Alhambra, Dunhuang Mogao.
171
Introducción
El objeto de estudio de este artículo es muy específico: los patrones de las "tres liebres
con orejas unidas" y la "Pajarita Nazarí".
Las "tres liebres con orejas unidas" son un patrón representativo de las grutas de
Dunhuang Mogao.
Según el texto de Chen Zhengwang y Peng Yanping, Reconsideración del origen del
motivo de los tres conejos con orejas compartidas en las grutas de mogao desde la
perspectiva del intercambio cultural entre oriente y occidente:
La investigación del académico británico Andrew Sue y Chris Chapman, en su libro The
Three Hares: A Curiosity Worth Regarding, los autores han documentado la presencia
generalizada del motivo de las tres conejos con orejas unidas en distintas regiones del
mundo, y lo consideran un diseño de carácter universal. Asimismo, plantean la
posibilidad de que dicho motivo haya sido influenciado por la cultura sogdiana o
sasánida. (Chen & Peng, 2020, p. 170).
2
Zhao Yanlin menciona en su artículo Ejemplos de la difusión de la cultura china hacia
Occidente: la propagación del motivo de “los tres conejos que comparten orejas” en
Dunhuang , el Sr. Guan Youhui, señala que las "tres liebres con orejas unidas" podrían
haber llegado a Dunhuang desde regiones de Occidente y Asia Central. (Zhao, 2023, p.
178). Esta información se basa en Dunhuang shiku quanji: Tu'an juan (shang) (Colección
completa de las grutas de Dunhuang: Volumen de motivos – primera parte),una
publicación especializada en el arte mural chino realizada por Guan Youhui. En este
libro, se menciona que "el patrón de conejo en Zaojin (techumbre decorativa) de las
cuevas budistas puede ser un símbolo de 'longevidad y buena fortuna '" (Guan, 2003, p.
154).
2
Chen Zhengwang (2020) cita el trabajo de Andrew Sue, Chris Chapman y Tom Glivis (2004),
titulado Explorando el misterioso viaje de las tres liebres, incluido en Resúmenes de la
Conferencia Académica Internacional sobre Estudios de Grutas de 2004 (pp. 179–180), publicado
por el Instituto de Estudios de Dunhuang.
172
Zhao Yanlin, en su artículo, resume una tabla que incluye el motivo de “las tres liebres
con orejas compartidas” que apareció desde el siglo IX hasta el siglo XV en regiones de
Asia Central, Asia Occidental y Europa. La tabla presenta también los soportes de estos
motivos y los lugares donde actualmente se conservan. Por ejemplo, menciona que
alrededor del año 1200 apareció el motivo en un jarrón islámico que se conserva en San
Petersburgo, y que aproximadamente hacia el año 1100 también apareció en un vidrio
islámico actualmente en Berlín, Alemania (Zhao, 2023, p. 179).
3
Por lo tanto, las "tres liebres con orejas unidas" son una evidencia del intercambio
comercial en la antigüedad, lo que les otorga un gran valor de estudio. por lo que
suponemos que tiene similitudes con algunos patrones decorativos geométricos
del Palacio de la Alhambra en España.
Este artículo selecciona el patrón representativo de la Alhambra, la "Pajarita
Nazarí", y, combinando conceptos de composición plana, se comparará con el
patrón de las "tres liebres con orejas unidas", buscando similitudes en su
estructura. El objetivo de este estudio es explorar métodos creativos interesantes
que puedan aplicarse en la enseñanza de la composición plana.
A través de la exploración de la forma de este patrón, se investigará primero cómo
reproducirlo mediante técnicas de pintura geométrica moderna
Este artículo se divide en las siguientes tres partes:
1.Presentación del estado actual de la investigación sobre el patrón de las "tres
liebres con orejas unidas", explicando los conceptos de composición plana que
contiene. Se tomará como ejemplo el patrón de las "tres liebres con orejas
unidas" de la cueva 407 de Dunhuang y se explicará cómo dibujarlo utilizando
compás y regla.
3
La información presentada en la tabla de Zhao Yanlin se basa en el artículo de Andrew Sue, Chris
Chapman y Tom Glivis (2004), titulado Explorando el misterioso viaje de las tres liebres, incluido en
los Resúmenes de la Conferencia Académica Internacional sobre Estudios de Grutas de 2004 (pp.
179–180), Instituto de Estudios de Dunhuang; así como en el libro de los mismos autores, The
Three Hares: A Curiosity Worth Regarding (2016).
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2. Introducción a la "Pajarita Nazarí" del Palacio de la Alhambra, y el método de
dibujo de la "Pajarita Nazarí" según el profesor Manuel Martínez Vela.
3. Inspirándose en la obra "Metamorfose II" de Escher, se reflexionará sobre cómo
permitir que los patrones de la "Pajarita Nazarí" y las "tres liebres con orejas
unidas" se transformen mutuamente, buscando métodos creativos interesantes
entre ambos para la enseñanza de la composición plana.
Revisión de la literatura
Existen investigaciones previas sobre el patrón de las “tres liebres con las orejas
unidas”, centradas principalmente en los símbolos y los significados, la
combinación de elementos de diseño intercultural, y la aplicación de este patrón
en el diseño.
En su artículo La fusión del arte euroasiático, tomando como ejemplo tres conejos
con orejas unidas, Zhang Kaibo menciona, se ha planteado la hipótesis de que el
motivo de los tres conejos con orejas compartidas podría haberse originado a
partir de patrones tradicionales chinos, como el diseño de tres peces con cabeza
compartida o los motivos de tipo espiral que representan a tres entidades en
persecución cíclica. Además, un símbolo europeo con cierta semejanza formal, el
trisceli (tres piernas en espiral), podría haber constituido otra posible rama en la
evolución iconográfica del motivo de los tres conejos. (Zhang, 2021, p. 120)
En resumen, tomando como referencia la imagen de las “tres liebres con las
orejas unidas” de Dunhuang, se puede establecer una conexión hacia el este con
el motivo chino de los tres peces con cabeza compartida de la dinastía Han, y
hacia el oeste con el símbolo de la Trinacria presente en la bandera de Sicilia.
Estas similitudes sugieren que la difusión del motivo refleja un intercambio
cultural entre Oriente y Occidente.
En el artículo de Kang Yunfei, Investigación sobre la aplicación del patrón de las
Tres Liebres con las orejas unidas en el diseño de vestuario, se menciona que los
diseñadores modernos utilizan métodos contemporáneos como la
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descomposición y la reconstrucción para extraer patrones. Por ejemplo, se
extraen los patrones de las “tres liebres con las orejas unidas” y un loto de ocho
pétalos del patrón del zǎojǐng (techumbre decorativa) de la cueva 407, los cuales
luego se organizan, descomponen, mezclan con otros elementos o se
reconfiguran utilizando conceptos de diseño modernos. (Kang, 2022, p. 116)
El patrón Pajarita Nazarí de la Alhambra, a través de investigaciones previas, ha
revelado métodos significativos de dibujo que son de gran relevancia para la
enseñanza de la geometría.
El profesor Manuel, en su obra La Alhambra con regla y compás, explica cómo
utilizar el compás y la regla para trazar el patrón pajarita nazarí sobre papel
blanco. (Martínez Vela, 2017, pp. 81–84).
Por otro lado, los profesores Francisco Fernández Morales, Joaquín Valderrama
Ramos y Antonio Fernández Juárez, en su libro La Alhambra Matemática, la
belleza de los caprichos nazaríes (2021), demuestran cómo dibujar el patrón
de Pajarita utilizando papel cuadriculado con triángulos equiláteros y compás.
Señalan que el estudio de este patrón es crucial para la geometría y analizan la
obra del artista Escher, Lizard, cuya inspiración proviene probablemente
del Pajarita nazarí. Mencionan que probablemente le ayudaron a encontrar esta
solución las dos visitas que realizó a la Alhambra, en 1926 y en 1936, y es
probable que nuestro mosaico de pajaritas tenga algo que ver con ello,
explorando los principios geométricos y matemáticos presentes en esta serie de
obras. (Fernández Morales, Valderrama Ramos, & Fernández Juárez, 2021,
pp.281-290).
175
El patrón de las "Tres liebres con orejas unidas" en las cuevas de Dunhuang
Mogao.
Dunhuang Mogao
Dunhuang fue un importante centro comercial en la antigua Ruta de la Seda
terrestre. Esta vía comercial comenzaba en Chang'an, la capital de la antigua
China (actualmente Xi'an), y se extendía hacia el oeste a través de Asia Central,
India y Persia, hasta llegar a Roma, en Italia. Durante el período de los Dieciséis
Reinos (366-439 d.C.), los monjes budistas excavaron cuevas en los acantilados
en las afueras de Dunhuang, donde pintaron murales y patrones decorativos,
dando lugar a un gran número de cuevas budistas, conocidas hoy como las
Grutas de Dunhuang Mogao.
Si Wenwen mencionó en su artículo Análisis del motivo de las tres liebres con
orejas unidas en la techumbre decorativa de las grutas de Dunhuang, en estas
cuevas, la parte más alta y central es el techo, conocido como Zǎojǐng. Los
artistas lo decoraban con diversos patrones ornamentales, siendo el patrón de las
tres liebres con orejas unidas uno de los ejemplos más representativos del Zǎojǐng
en las grutas de Dunhuang Mogao. El autor también mencionó, Históricamente, el
patrón de las "tres liebres con orejas unidas" ha aparecido en diversos sistemas
religiosos, incluyendo el budismo, el cristianismo y el islam. Se han hallado
representaciones de este patrón en iglesias medievales en Devon, Inglaterra; en
fragmentos de cerámica egipcia de hace aproximadamente 1200 años (Si & Wang,
2023, pp. 229–230, 244).
Según el artículo La fusión del arte euroasiático, tomando como ejemplo tres
conejos con orejas unidas, de Zhang Kaibo, En total, 17 techumbres decorativas
(Zǎojǐng) y los murales de 4 cuevas en las grutas de Mogao en Dunhuang
contienen representaciones del motivo de las tres liebres con orejas compartidas,
distribuidas desde la dinastía Sui hasta el período de las Cinco Dinastías,
abarcando, por ejemplo, las cuevas núm. 302, 305, 383, 397, 406, 407, 416, 420,
427 (Sui); 205, 144, 200, 237, 358, 468, 127, 139, 145, 147,etc (Tang); y 99 (Cinco
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Dinastías). Entre ellas, la cueva 407 destaca por presentar el motivo con mayor
dinamismo visual, gracias a una clara sensación de movimiento en la
composición (Zhang, 2024, p. 114-116).
Zhang Kaibo también señala que el conejo, como símbolo cultural, posee
significados y connotaciones diversas en distintas regiones y tradiciones
religiosas. En China, se le atribuye un simbolismo relacionado con la fertilidad y la
prosperidad. En el budismo indio, representa la creencia en la reencarnación a
través de los tres tiempos (pasado, presente y futuro). En el Medio Oriente, el
conejo también se asocia con la fertilidad, simbolizando abundancia y
longevidad. En Europa, por su parte, puede vincularse con la resurrección o el
renacimiento, evocando ideas de renovación y regeneración. (Zhang, 2024, p. 119).
Figura 1. Patrón de las “Tres liebres con orejas unidas” de la Cueva 407 de Dunhuang Mogao.
Adaptado de “Examples of the spread of Chinese culture to the West: The spreading of the pattern
of ‘three rabbits sharing ears’ in Dunhuang” por Zhao, Y. (2023), Chinese Cultural Relics, p. 178, fig.
5.
Figura 2 Figura 3 Figura 4
Figura 2. Tres Liebres con Orejas Unidas en un Plato de la Antigua Irán. Adaptado de La fusión del
arte euroasiático, tomando como ejemplo tres conejos con orejas unidas. Observación literaria (p.
117), por Zhang Kaibo, 2024.
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Figura 3. Tres Liebres con Orejas Unidas en un Fragmento de Cerámica del Antiguo Egipto.
Adaptado de La fusión del arte euroasiático, tomando como ejemplo tres conejos con orejas
unidas. Observación literaria (p. 117), por Zhang Kaibo, 2024.
Figura 4. Motivo de las tres liebres en la réplica del techo de la sinagoga judía de Gwozdziec.
Fotografía de Ruth Ellen Gruber. Recuperado de https://jewish-heritage-
europe.eu/2016/11/02/the-three-hares-motif/?utm_source=chatgpt.com
Según el artículo Ejemplos de la difusión de la cultura china hacia Occidente: la
propagación del motivo de “los tres conejos que comparten orejas” en Dunhuang ,
y de Zhao yalin, de acuerdo con la opinión del señor Yu Junxiong, Las tres liebres
con orejas unidas en el zǎojǐng de Dunhuang representan a los Tres Budas de las
Tres Vidas (Zhao, 2023, p. 174). Además, como se mencionó anteriormente, el
investigador Zhang Kaibo también señala en su artículo que Yu Junxiong propuso
una interpretación de la imagen de los tres conejos compartiendo orejas. Según
Yu, el conejo es considerado una de las encarnaciones anteriores del Buda en el
budismo, y los tres conejos representan a los Budas de los tres tiempos verticales
y horizontales (Zhang, 2021, p. 115). Ambos autores mencionan que esta
información proviene de un artículo de Yu Junxiong.
4
Si Wenwen, en su artículo Análisis del zǎojǐng de las tres liebres con orejas unidas
en las Grutas de Dunhuang Mogao, menciona que las tres liebres representan
respectivamente el “pasado”, el “presente” y el “futuro”. Al igual que las orejas de
las tres liebres están unidas y conectadas entre sí, el pasado, presente y futuro
también están relacionados entre sí, lo cual se alinea con los conceptos de
“causa y efecto”, “ciclo de causalidad” y “reencarnación” (Si & Wang, 2023, pp.
230).
4
Yu Junxiong, Exploración preliminar del patrón “Tres liebres con orejas unidas” en los techos decorativos
de Dunhuang, en Actas del Congreso Internacional de Estudios de Cuevas (2004), vol. 2, pp. 727–731,
Shanghai: Ancient Books Publishing House. Citado por Zhao Yanlin (2023) y Zhang Kaibo (2024).
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En su artículo "La idea de diseño y el espíritu estético del patrón de las "tres
liebres con orejas unidas" de la Cueva de Mogao en Dunhuang", Sun Yunqing
menciona que el patrón de las tres liebres con orejas unidas es similar a las
técnicas estilísticas del "tres peces compartiendo cabeza" en el folclore chino, al
patrón de las "tres bestias"en la tapa de los bronces del Período de los Reinos
Combatientes, y al patrón de las "tres golondrinas" en las tejas de la dinastía Han
(Sun, 2024, p. 47-48).
Figura 5 Figura 6 Figura 7
Figura 5. El patrón de las "tres golondrinas. (Dinastía Han). Adaptado de El pensamiento de diseño
y el espíritu estético del motivo de las tres liebres con orejas unidas en las grutas de Mogao, por Y.
Q. Sun, 2024, Collections, (2), p. 48.
Figura 6. El patrón de las "tres bestias. (Período de los Reinos Combatientes). Adaptado de El
pensamiento de diseño y el espíritu estético del motivo de las tres liebres con orejas unidas en las
grutas de Mogao, por Y. Q. Sun, 2024, Collections, (2), p. 48.
Figura 7. Tazón de porcelana blanca con diseño de tres peces compartiendo cabeza, dinastía
Tang. Adaptado de Motivos de peces en cerámica antigua, Autor anónimo, 2019. Recuperado de
https://www.sohu.com/a/339755970_100016529
Jiangli en su libro Cuarenta días en Dunhuang menciona que el profesor Hou Dun
de la Academia de Dunhuang ha realizado una investigación exhaustiva sobre esta
imagen. Desde la perspectiva del diseño estético, señala que el patrón “las tres
liebres con orejas unidas" se asemeja a muchas formas vegetales y se alinea con
la "espiral de Fibonacci", una forma que se encuentra ampliamente en la
179
naturaleza, como en la estructura de los tifones y la disposición de las semillas en
el disco de un girasol (Jiangli, 2022, p. 302).
Desde el punto de vista de la composición bidimensional, los tres conejos, que
solo tienen tres orejas, corren en una dirección de manera continua y cíclica. Las
tres orejas, unidas, forman un triángulo equilátero.
El uso de la ilusión visual en el patrón "las tres liebres con orejas unidas"
El concepto de espacio de contradicción.
Según Rudolf Arnheim, en su obra Art and Visual Perception: A Psychology of the
Creative Eye , el espacio contradictorio es un tipo de espacio que no sigue la
lógica de la percepción tradicional (Arnheim, 1974).
Kazimir Malévich introdujo la noción de que los planos abstractos, dispuestos
sobre una superficie bidimensional, podían generar un tipo de "espacio" que
contravenía las leyes convencionales de la perspectiva y la representación
tridimensional(Gómez Gutiérrez, 2016).
En síntesis, el concepto de espacios contradictorios desafía la lógica espacial
tradicional y explora las posibilidades de superposición, colisión o combinación
de espacios dentro de una obra bidimensional
Por lo tanto, el patrón "Las tres liebres con orejas unidas"puede ser considerado
como un espacio de contradicción, principalmente en los siguientes aspectos:
Conflicto entre imagen y realidad:
Las tres liebres con orejas unidaslo que en realidad no se ajusta a la lógica
biológica. Este diseño rompe con la lógica de la realidad, generando un contraste
en la comprensión del espectador.
Contraste entre lo visual y lo psicológico:
180
Este diseño desafía la percepción intuitiva del espectador, provocando una
reflexión que crea una sensación de confusión visual.
Cómo dibujar el patrón de las "tres liebres con orejas unidas" con compás y regla:
un ejemplo del diseño en la Cueva 407 de Dunhuang Mogao.
La siguiente imagen se presenta el proceso de elaboración del patrón de las "tres
liebres con orejas unidas.
Figura 8. Pasos para dibujar el motivo de los tres conejos con orejas compartidas. Elaboración propia.
Primero, preparemos papel cuadriculado con un triángulo equilátero.
Dibujaremos un triángulo equilátero que se utilizará para determinar la posición
central del patrón.
En el segundo paso, dibuje un triángulo equilátero más grande alrededor del
primero. Encuentre el punto medio de cada lado y conéctelo con los vértices del
triángulo. Luego, usando el lado "a" como radio, trace un círculo en el exterior del
triángulo, como se muestra en la figura.
181
En el tercer paso, dibuje círculos utilizando cada uno de los tres vértices del
triángulo como centros, con "a", "b" y "c" como radios. Luego, con los puntos 1, 2
y 3 comocentros, dibuje pequeños círculos utilizando la mitad del lado del
triángulo equilátero en el papel cuadriculado como radio. Esto determinará la
posición de las cabezas de los tres conejos. A continuación, dibuje un pequeño
triángulo en el interior del triángulo grande, conectando los tres círculos, lo que
permitirá definir la posición de las orejas de los conejos.
En el cuarto paso, se eliminan las líneas auxiliares innecesarias y se utilizan una
cuadrícula de triángulos equiláteros, junto con dos círculos concéntricos, como
apoyo para determinar la posición de los cuerpos de los tres conejos.
En el quinto paso, se esboza gradualmente la forma del cuerpo de los conejos
utilizando las líneas auxiliares. Finalmente, se eliminan todas las líneas de apoyo,
y así obtenemos el patrón de las tres liebres con orejas unidas.
La Pajarita Nasarí
La "Pajarita Nasarí "es uno de los patrones geométricos más conocidos del
Palacio de la Alhambra. Está compuesta por líneas curvas que forman un diseño
que se asemeja a una simple figura de un pájaro. Se utiliza en combinaciones
monocromáticas o multicolores, destacando la fluidez de las líneas y la
separación de los espacios.
Este patrón es un ejemplo de cómo la geometría islámica utiliza la repetición, la
simetría y la combinación de formas geométricas para crear decoraciones
intrincadas y visualmente armoniosas. Aunque el patrón puede parecer simple al
observar una única pajarita, la combinación de múltiples pajaritas genera una
compleja red de líneas y figuras secundarias. Esta técnica de superposición y
entrelazado es típica del arte islámico, que busca crear una sensación de infinito y
continuidad en sus diseños.
182
Según el libro ¨La Alhambra con regala y compás¨ , fue escrito por Manuel
Martínez Vela, el autor mencionó que en Palacio de Comares de la Alhambra, a
ambos lados del pórtico norte, podemos encontrar dos alhanías:
La parte baja de los muros está revestida por paños de alicatados de formas
ondulantes cuyo colorido crea un ritmo de bandas oblicuas.El mosaico está
compuesto de triángulos curvilíneos con estrellas y hexágonos en su centro,una
figura conocida actualmente como la Pajarita Nazarí. (Martínez Vela, 2017, pp.
81).
Figura 9. Alicatados de Pajarita Nazarí del patio de Arrayanes de Comares. Adaptado de Azulejos de la
Alhambra, Andalucía 360 Travel. Recuperado de
https://www.andalucia360travel.com/descubrir/azulejos-de-la-alhambra/
Además, la Pajarita se puede encontrar en museo de Alhambra y el Baño de
Comares. De acuerdo con la siguiente imagen, en los fragmentos conservados en el
museo los centros están ocupadas exclusivamente por estrellas.
183
Figura 10. Cerámica del siglo XV-XVI. Dimensiones aproximadas: altura 37-40 cm; anchura 32-32,5
cm.Cerro del Sol, excavaciones Alhambra, Granada. Museo de la Alhambra. R.E. 4609; 4610.
Información tomada del libro Arte islámico en Granada, propuesto para un Museo de la Alhambra (pp.
441-442).
Figura 11. Las Pajaritas del Baño de Comares.Foto tomada por el autor
En Sala de las Camas y la Sala Caliente de Baño, los alicatados están formado por
Pajaritas de una sola pieza
Cómo se dibujan las Pajaritas Nazarí
En el libro La Alhambra con regla y compás, Manuel Martínez Vela explica
detalladamente cómo se dibujan las Pajaritas Nazarí.
184
A continuación, se explica cómo usar un compás para dibujar una Pajarita Nasarí
pequeña:
figura 12：Los pasos del profesor Manuel Martínez Vela para dibujar "Pajarita Nasarí". Adaptado de La
Alhambra con regla y compás (pp. 82–83), por Manuel Martínez Vela, 2010.
Partimos de una circunferencia con uno de sus diámetros, en nuestro caso en posición
vertical.
1. Haciendo centro en los extremos del diámetro, trazamos otras dos
circunferencias del mismo radio.
2. Trazamos cuatro nuevas circunferencias del mismo radio, tomando como
centros los puntos de corte de las tres circunferencias anteriores.
3. Los puntos de intersección de estas circunferencias con las primeras
determinan los centros de las seis nuevas circunferencias. Podríamos seguir
repitiendo estas operaciones hasta cubrir el plano.
185
Obtenida la trama de circunferencias, debemos remarcar los arcos que forman el
módulo. Para ello, en primer lugar, localizamos los centros necesarios.
4. La figura resultante es un triángulo de lados curvos, que, por sí sola, nos permite
cubrir totalmente el plano, pues su forma deriva del triángulo equilátero.
A continuación, se explica cómo utilizar principios geométricos para repetir las Pajaritas
Nasarí.
5. Aplicando giros de 60° sobre uno de sus vértices, obtenemos el desarrollo del
mosaico.
6. Se puede extender hasta cubrir el plano en su totalidad (Martínez Vela, 2017, pp.
82-83).
El método de dibujo de la "Pajarita Nasarí" demuestra directamente que se ajusta al
principio de repetición en la composición plana.
Estudio comparativo de las ¨tres liebres con orejas unidas¨ de la cueva 407
de Dunhuang Mogao y de la 'Pajarita Nazarí' del Palacio de Comares
A través del estudio de las técnicas de pintura del profesor Manuel, se observa que las
líneas auxiliares que emplea para el dibujo de "Pajarita Nazarí" son muy similares a las
líneas auxiliares que utilicé para crear el diseño de " Las tres liebres con orejas unidas".
A continuación, se presenta una comparación entre las líneas auxiliares del diseño de
"tres conejos con orejas" y las utilizadas por el profesor Manuel en "Pajarita Nasari". Se
puede apreciar que, en el proceso de dibujo, ambos patrones utilizan líneas auxiliares
circulares y, en el centro de estas líneas, se establece un triángulo equilátero.
186
Tabla 1. Comparación de las líneas auxiliares entre Las Tres Liebres con orejas unidas y
la Pajarita Nazarí – parte 1.
Numero
de paso
1
2
3
4
5
6
El
proceso
de
dibujar
el
“Pajarita
Nazarí”
1
2
3
4
5
6
El
proceso
de
dibujar
el “tres
liebres
con
orejas
unidas”
Nota. Elaboración propia.
A través de la comparación presentada en la Tabla 1, se puede observar claramente que
en las líneas auxiliares del proceso de dibujo de Pajarita Nazarí y tres liebres con orejas
unidas se repiten las superposiciones de círculos y el uso de triángulos equiláteros. Por
ejemplo, en el tercer y cuarto paso de tres liebres con orejas unidas, se puede ver que
mediante la superposición de cuatro círculos, se obtienen los puntos C, B y D, que
forman un triángulo equilátero. Los puntos medios de los tres lados de este triángulo
equilátero, es decir, los puntos 1, 2 y 3, determinan la ubicación de las cabezas de las
tres liebres. En el quinto paso, al conectar los puntos 1, 2 y 3, se forma un pequeño
triángulo equilátero en el centro de los círculos, cuyos tres lados definen las orejas de
las tres liebres. En Pajarita Nazarí, en el cuarto y quinto paso, también se obtiene un
triángulo equilátero a través de la superposición de círculos, que finalmente se
transforma en la figura de Pajarita Nazari. En este sentido, los procesos de dibujo de
ambas figuras son muy similares. Por lo tanto, el triángulo equilátero y los círculos son
líneas auxiliares fundamentales en la estructura de los patrones de tres liebres con
orejas unidas y Pajarita Nazarí.
187
La diferencia entre ambos patrones radica en el orden de dibujo.
En el patrón Pajarita Nazarí，se comienza con el trazado de un círculo. Luego, al
superponer varios círculos, se determinan las posiciones de los tres vértices del
triángulo equilátero a partir de los puntos de intersección de dichos círculos. Después,
se dibuja el triángulo equilátero y, finalmente, se transforma en el patrón Pajarita Nazarí.
En el patrón de tres conejos con orejas unidas, como se muestra en los pasos 1 y 2, se
debe comenzar dibujando un triángulo equilátero. Luego, se trazan círculos fuera del
triángulo equilátero para identificar los centros de los tres círculos exteriores en los
puntos C, B y D, que corresponden a los centros de los círculos del paso 3. A través de
las intersecciones de estos tres círculos exteriores, se determinan las cabezas de los
tres conejos. Finalmente, se conectan las cabezas de los conejos y se definen las
posiciones de sus orejas.
A través de un análisis comparativo, hemos identificado la relación entre las estructuras
geométricas internas de los patrones Pajarita Nazarí y tres conejos con orejas unidas.
Método de enseñanza del diseño basado en la teoría de la composición plana
En la enseñanza del diseño, mediante la comparación de los procesos de creación de
dos patrones, es posible extraer los elementos de las líneas auxiliares que conforman
cada uno. Utilizando el enfoque del concepto de "figuras de variación", estos elementos
pueden asociarse con otros patrones de formas similares, lo que facilita tanto la
comprensión como la transformación mutua de los dos diseños. Este método permite
que los estudiantes no solo comprendan la estructura interna de cada patrón, sino que
también desarrollen la habilidad de modificar y adaptar dichos patrones a nuevas
creaciones a través de procesos de transformación visual y conceptual.
El concepto y método de "figuras de variación", tomando como ejemplo las obras
de Escher.
La imagen a continuación muestra un conjunto de obras de Escher. Esta obra
ejemplifica el uso del concepto de "figuras de variación" en la composición plana. Las
figuras de variación, se refieren a un concepto en geometría y diseño que explora cómo
188
una figura base puede transformarse mediante distintos tipos de modificaciones, tales
como el escalamiento, la rotación, la traslación, la reflexión y la deformación.
Según Escher (1991), utilizó conceptos geométricos y figuras de variación en sus obras
para crear patrones complejos y visualmente impactantes, como se observa
claramente en Metamorfosis II.
Figura 13. Metamorfosis II. Grabado; dimensiones: 19.5 x 400 cm. Obra de M. C. Escher. Información de
Miguel Calvo Santos. https://historia-arte.com/artistas/m-c-escher.
Esta obra es particularmente representativa. A partir de sus trabajos, he encontrado
inspiración y he reflexionado sobre cómo combinar el patrón de “Las tres liebres con
orejas unidas" y la Pajarita Nazarí, utilizando principios de composición plana similares
a los de las obras de Escher.
189
Según el método de Escher, se realizó un ejercicio de asociación de figuras.
En primer lugar, se seleccionaron las líneas auxiliares de los pasos 1, 3, 5 y 6 del
patrón Las tres liebres con orejas unidas y las líneas auxiliares de los pasos 3 y 4 del
patrón Pajarita Nazarí, como se muestra en la Tabla 1.
Estos patrones fueron simplificados, tal como se presenta en la Tabla 2. Las figuras A, I,
O, S fueron extraídas de las líneas auxiliares del patrón Las tres liebres con orejas
unidas, mientras que las figuras 1 y 11 provienen de las líneas auxiliares del
patrón Pajarita Nazarí.
Tabla2. Comparación de las líneas auxiliares entre Las Tres Liebres con orejas
unidas y la Pajarita Nazarí – parte 2.
El patrón asociado a las líneas auxiliares de la figura de “ Las tres
liebres con orejas unidas”
El patrón asociado a las líneas
auxiliares de la figura de “La
Pajarita Nazari”
Elaboración propia.
190
Como se muestra en la Tabla 2, a través de las líneas auxiliares extraídas,
realizamos un ejercicio de asociación de figuras. A continuación, se describe el
método de asociación:
A partir de la figura A, se asoció con el patrón mencionado anteriormente, "Los
tres peces compartiendo cabeza” obteniendo la figura B, siguiendo el esquema de
disposición del patrón Pajarita Nazarí, se repitió la figura B, generando así las
figuras D y F. Además, a partir de la figura A, también se puede asociar con el
patrón "tres golondrinas", obteniendo la figura C. Usando la forma de Pajarita
Nazarí, se seleccionó la parte central del patrón "tres golondrinas", lo que dio
lugar a la figura E, finalmente, al seguir el esquema de repetición del
patrón Pajarita Nazarí, se generaron las figuras G y H.
A partir de la figura I, se asoció con la figura J. Repitiendo el patrón J de acuerdo
con la disposición de Pajarita Nazarí, se obtuvieron las figuras K y L. Otra
posibilidad consistió en, tras repetir el patrón K, dibujar dentro de un hexágono
curvado el contorno de tres pequeñas aves, obteniendo así la figura M, que luego
se transformó en la figura N.
A partir de la figura O, se asoció con "Los tres peces compartiendo cabeza”
eliminando la parte de las colas de los peces, lo que dio lugar a la figura P. A partir
de la figura P, se asoció con la forma de una flor, obteniendo finalmente las figuras
Q y R.
La figura S es un triángulo equilátero, que se transformó primero en Pajarita
Nazarí. Luego, dentro del contorno de Pajarita Nazarí, se dibujó el patrón de tres
conejos con orejas unidas, obteniendo la figura U, que se repitió para generar la
figura V.
Los seis pétalos de la figura 1 dividen el círculo en seis partes. Siguiendo esta
idea, se pudo asociar con la figura 2, y transformando el círculo del contorno de la
figura 2 en una forma hexagonal, se obtuvo la figura 3. A partir de la figura 3, se
asoció con la disposición de Pajarita Nazarí, obteniendo la figura 4. Finalmente, la
figura 4 puede transformarse de dos maneras diferentes, produciendo las figuras
191
5, 6, 7 y las figuras 8, 9, 10, son iguales a las figuras K, L, M y N, pero con un orden
de transformación invertido.
A partir de la figura 11, se extrajo la figura 12, que puede asociarse con una flor,
transformándose en la figura 13. Al reducir los pétalos de la figura 13 a tres, se
pudo asociar con "Los tres peces compartiendo cabeza", eliminando la parte de
las colas, lo que dio lugar a la figura 14. Finalmente, a partir del contorno exterior
de la figura 14, se asoció con Pajarita Nazarí, obteniendo las figuras 15 y 16.
Presentación de los patrones asociados en una disposición paralela
En la Tabla 2, se seleccionaron patrones de formas similares y, aplicando el
concepto de“figuras de variación" , se dispusieron de manera paralela.
Figura 14 : El patrón seleccionado ya ha sido etiquetado de acuerdo con los códigos de los patrones que
se encuentran en la Tabla 2. Elaboración propia.
Siguiendo este enfoque, los demás patrones de la Tabla 2 también se disponen de
manera paralela, como se muestra en la siguiente imagen.
192
Figura 15: Patrón seleccionado ya ha sido etiquetado de acuerdo con los códigos de los patrones que se
encuentran en la Tabla 2. Elaboración propia.
Podemos observar que la clave de esta transformación gradual radica en que, en
cada patrón, es posible encontrar elementos de forma similares a los del patrón
anterior y posterior. Basándonos en la investigación comparativa previa y
aplicando el concepto de "figuras de variación", a continuación, se explora cómo
realizar la transformación mutua de ambos patrones.
Transformación mutua entre los patrones Pajarita Nazarí y Las tres liebres
con orejas unidas
A continuación, siguiendo el enfoque de las figuras 14 y 15, seleccionamos los
patrones B, N, U, C y E de la Tabla 2 como patrones relacionados. Con estos
patrones, intentamos realizar la transformación mutua entre el patrón Pajarita
Nazarí y el patrón ¨tres conejos con orejas unidas.
¨
193
En primer lugar, se determina un Pajarita Nazarí,se transforma gradualmente en
los patrones de "tres peces compartiendo cabeza", "tres pájaros compartiendo
alas" y "Las tres liebres con orejas unidas".
En un segundo paso, se dibujan cuatro patrones de "Las tres liebres con orejas
unidas", donde el contorno exterior se modifica desde el contorno de "La Pajarita
Nazarí" a un contorno circular y luego a un contorno triangular.
Tercer paso, Se dibuja el patrón denominado "Tres Golondrinas", extrayendo la
parte central de dicho patrón a partir del contorno del diseño de la "Pajarita
Nazarí", lo que da como resultado el patrón E. A partir de este contorno de la
"Pajarita Nazarí", se evoca un patrón de la misma con una estrella hexagonal.
Cuarto paso，Se extrae el patrón de la estrella hexagonal del centro de la
"Pajarita Nazarí", dividiendo sus seis vértices en seis partes. Luego, se corta un
pequeño hueco en cada vértice, lo que da lugar a un patrón similar a una flor,
correspondiente al patrón 6.
Figura 16: Patrón seleccionado ya ha sido etiquetado de acuerdo con los códigos de los patrones que se
encuentran en la Tabla 2. Elaboración propia.
194
A continuación, como se muestra en la Figura 17, intentamos combinar estos
patrones utilizando diferentes disposiciones.
Figura 17. Presentación de Patrones Creativos. Elaboración propia.
La aplicación de los patrones creativos en una serie de productos
A continuación, seleccionamos los patrones 1, B, N, U, 2 y 4 de la Figura 16 para
ser aplicados en objetos cotidianos, como platos y tazas. La razón de elegir estos
patrones es que cada uno contiene elementos geométricos que tienen una
relación con otros patrones, lo que crea una conexión más fuerte entre ellos y, por
lo tanto, aumenta la sensación de coherencia dentro de la serie de productos.
Combinamos estos patrones mediante técnicas de repetición y superposición, de
modo que cada producto tenga un diseño único, pero manteniendo una identidad
común.
Por ejemplo, el producto número 3 en la Figura 18 es una combinación de los
patrones 2 (tres liebres con orejas unidas) y N de la Figura 16 mediante
superposición.
195
Los productos 9, 10, 11 y 12 están diseñados con el patrón 2 (tres liebres con
orejas unidas) de la figura 16 como base, sobre el cual se repiten y superponen los
elementos del patrón de los pájaros y los conejos, creando una fusión armoniosa
de ambos patrones desde el centro hacia afuera.
Figura 18: Diseño de producto creativo. Elaboración propia.
Conclusión
A través de la investigación comparativa, hemos descubierto la similitud en la
estructura geométrica interna de los patrones Pajarita Nazarí y Las tres liebres con
orejas unidas. En el proceso de creación de ambos patrones, se requieren líneas
auxiliares basadas en triángulos equiláteros y círculos. A partir de la
196
obra Metamorfose II de Escher, se ha reflexionado sobre cómo aplicar el principio
de "figuras de variación" en la composición plana para permitir la transformación
mutua de estos patrones.
En primer lugar, utilizando las líneas auxiliares, se han generado dos dibujos
de figuras variantes. En la enseñanza, el análisis del proceso experimental de
estos dos conjuntos permitirá a los estudiantes comprender que la clave en la
formación de figuras variantes radica en la identificación de elementos de forma
similares entre el patrón anterior y el posterior en cada uno de los patrones.
Posteriormente, a partir de la inspiración generada por estos dos dibujos
de “figuras de variación”, hemos logrado transformar los patrones Pajarita
Nazarí y tres conejos con orejas unidas. Se ha desarrollado una serie de
propuestas creativas utilizando ambos patrones, y luego, dentro de estos diseños,
se seleccionaron los patrones con mayor interrelación. Estos patrones se
aplicaron al diseño de tazas y platos, formando así una colección de productos
para el hogar.
La importancia de la investigación radica en que puede servir como un caso
ilustrativo en la enseñanza de la creatividad en el diseño. Los estudiantes podrán
conocer estos dos patrones misteriosos e interesantes, integrándolos con
conceptos de diseño moderno en sus propias creaciones.
En el futuro, se explorarán más patrones fascinantes del Palacio de la Alhambra y
las Grutas de Mogao en Dunhuang, combinándolos con otros conceptos
contemporáneos de diseño. Se reflexionará sobre cómo fusionar patrones
tradicionales con conceptos de diseño moderno y cómo aplicar este enfoque en
la enseñanza de la composición plana del diseño.
197
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